python 多元二次回归

多元二次回归是指在多元线性回归的基础上，增加了二次项的回归模型。在Python中，可以使用statsmodels模块来进行多元二次回归的建模和拟合。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 构造数据
x1 = np.random.rand(100)
x2 = np.random.rand(100)
y = 1 + 2*x1 + 3*x2 + 4*x1*x2 + np.random.randn(100)

# 构造设计矩阵
X = np.column_stack((np.ones(100), x1, x2, x1*x2))

# 拟合模型
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()

# 打印回归结果
print(results.summary())

在这个例子中，我们构造了两个自变量x1和x2，以及一个因变量y，其中因变量y是由自变量x1和x2的线性组合以及一个二次交叉项构成的。我们使用np.column_stack函数将自变量组成设计矩阵X，并使用sm.OLS函数拟合模型。最后，我们打印出了回归结果的摘要信息。