7-3 最长对称子串
时间: 2023-10-24 21:10:32 浏览: 63
这是一道比较经典的字符串问题,可以使用动态规划来解决。
假设字符串为s,长度为n,定义dp[i][j]表示s[i:j+1]是否为回文串。则有以下状态转移方程:
当 i=j 时,dp[i][j]=True;
当 i<j 时,若 s[i]==s[j] 且 s[i+1:j] 是回文串,则 dp[i][j]=True,否则 dp[i][j]=False。
然后,我们只需要遍历所有的i,j组合,找到最长的满足dp[i][j]=True的子串即可。
时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(n^2)。
下面是Python代码实现:
```python
def longest_palindrome(s: str) -> str:
n = len(s)
dp = [[False] * n for _ in range(n)]
res = ""
for i in range(n - 1, -1, -1):
for j in range(i, n):
dp[i][j] = s[i] == s[j] and (j - i < 2 or dp[i + 1][j - 1])
if dp[i][j] and j - i + 1 > len(res):
res = s[i:j + 1]
return res
```
例如,对于字符串 "babad",最长对称子串为 "bab" 或 "aba"。
相关问题
L2-008 最长对称子串
回答: 题目L2-008 最长对称子串是一个关于寻找字符串中最长对称子串的问题。解决这个问题的思路是首先将输入的字符串反转,然后通过动态规划的方法判断两个字符串最长的连续序列。算法的时间复杂度为O(n^2)。具体的实现可以参考博客:https://blog.csdn.net/I_O_fly/article/details/79689562。这个博客中提供了详细的代码实现和解释。通过运行这段代码,可以得到最长对称子串的长度。<span class="em">1</span><span class="em">2</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [PTA L2-008 最长对称子串(巨简单做法)](https://blog.csdn.net/qq_47969988/article/details/125698440)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
L2-008 最长对称子串python
好的,关于 L2-008 最长对称子串,我可以给你一些思路和代码实现。
首先,对于一个字符串,我们可以枚举每一个子串,然后判断该子串是否是回文串。但是这样的时间复杂度是 $O(n^3)$,显然会超时。
因此,我们可以考虑优化。我们可以从中心向两边扩展,来判断回文串。具体来说,我们可以枚举每一个可能的中心位置,然后向两边扩展,直到不能扩展为止。这样的时间复杂度是 $O(n^2)$。
具体实现可以参考下面的代码:
```python
def longest_palindrome(s):
n = len(s)
max_len = 0
start = 0
for i in range(n):
# 以 i 为中心的奇数长度回文串
l, r = i, i
while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
l -= 1
r += 1
if r - l - 1 > max_len:
max_len = r - l - 1
start = l + 1
# 以 i 和 i+1 为中心的偶数长度回文串
l, r = i, i + 1
while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
l -= 1
r += 1
if r - l - 1 > max_len:
max_len = r - l - 1
start = l + 1
return s[start:start+max_len]
```
这个函数的输入是一个字符串,输出是该字符串的最长回文子串。