最长对称子串
时间: 2023-11-16 15:13:31 浏览: 31
最长对称子串可以通过动态规划算法来解决。假设字符串为s,dp[i][j]表示s[i:j+1]是否是回文串,如果是则为1,否则为0。则有以下状态转移方程:
当i==j时,dp[i][j]=1;
当s[i]==s[j]且j-i==1时,dp[i][j]=1;
当s[i]==s[j]且j-i>1时,dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
当s[i]!=s[j]时,dp[i][j]=0。
最终的最长对称子串长度为max_len,可以通过遍历dp数组求解,具体实现可以参考以下代码:
```
int max_len = 1; // 最长对称子串长度
int start = 0; // 最长对称子串起始位置
vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0)); // 初始化dp数组
for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
dp[i][i] = 1; // 单个字符是回文串
if(i < s.size() - 1 && s[i] == s[i + 1]) { // 两个字符相等
dp[i][i + 1] = 1;
max_len = 2;
start = i;
}
}
for(int len = 3; len <= s.size(); len++) { // 枚举回文子串的长度
for(int i = 0; i + len - 1 < s.size(); i++) {
int j = i + len - 1;
if(s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]) { // 状态转移方程
dp[i][j] = 1;
max_len = len;
start = i;
}
}
}
string ans = s.substr(start, max_len); // 最长对称子串
```
希望能够帮助到你!