解答9-21 已知带式输送机中的电动机功率P=4.5kW,转速 n₁=980 r/min, 带式输送机主动轮转速n₃=65 r/min,且工作平稳,试设计此带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动。

根据传动比公式 n₁/n₃ = D₃/D₁，其中D₁和D₃分别表示主动轮和从动轮的直径。因为带式输送机主动轮转速n₃=65 r/min，所以需要计算主动轮直径D₁。

首先，根据V带-齿轮两线传动的设计要求，从主动轮到齿轮之间的中心距离C应该在范围内，而且V带的长度应该满足工作条件。因此，我们需要进行以下步骤：

1.根据电动机功率和主动轮转速，计算主动轮的转矩T₁：

T₁ = 9550 * P / n₁ = 9550 * 4.5 / 980 = 43.99 Nm

2.根据带式输送机的工作条件，选择合适的V带型号，比如SPB。

3.根据V带型号和传动比公式，计算从动轮直径D₃：

D₃ = D₁ * n₁ / n₃ = D₁ * 980 / 65

4.根据V带型号和主动轮直径D₁，计算V带长度L：

L = 2C + π(D₁ + D₃) / 2

5.根据V带长度L和选定的V带型号，选择合适的齿轮模数、齿数和中心距C。

6.根据齿轮模数、齿数和中心距C，计算从动轮直径D₃。

7.检查所选齿轮和V带是否适合所需传动比和工作条件。

8.根据所选齿轮和V带的参数，设计齿轮支撑结构和底座。

综上所述，设计此带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动需要进行以上步骤，根据实际情况选择合适的参数。

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解答9-21 已知带式输送机中的电动机功率P=4.5kW,转速 n₁=980 r/min, 带式输送机主动轮转速n₃=65 r/min,且工作平稳,试设计此带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动。过程

根据传动比公式 $i=\frac{n_1}{n_3}$，可求得传动比 $i=\frac{980}{65}=15.08$。

接下来需要选择合适的 V 带和齿轮。

首先选择 V 带，需要确定其额定功率和带速。根据 V 带传动的功率公式 $P=\frac{T_1-T_2}{1000}\cdot n_1$，其中 $T_1$ 和 $T_2$ 分别为 V 带两侧张力，$n_1$ 为电动机转速，可求得 V 带额定功率为：

$P_{V}= \frac{(T_1-T_2)\cdot n_1}{1000}=\frac{4.5\times 10^3}{0.98}=4591.84\text{N}\cdot \text{m/s}$

带速 $v$ 可根据 V 带传动的公式 $v=\frac{\pi d_1n_1}{60}$，其中 $d_1$ 为 V 带主动轮直径，单位为 m，$n_1$ 为电动机转速，单位为 r/min，可求得：

$v=\frac{\pi \cdot 0.15\cdot 980}{60}=7.65\text{m/s}$

然后选择齿轮，需要确定其模数和齿数。根据传动比公式 $i=\frac{z_2}{z_1}$，其中 $z_1$ 和 $z_2$ 分别为齿轮1和齿轮2的齿数，可求得齿轮2的齿数为：

$z_2=i\cdot z_1=15.08\cdot z_1$

根据驱动功率和齿轮传动的公式 $P=\frac{2\pi}{60}Mn_3$，其中 $M$ 为齿轮模数，可求得齿轮模数为：

$M=\frac{30P}{\pi n_3 z_2}= \frac{30\times 4.5\times 10^3}{\pi \times 65 \times 15.08\times 0.85}=2.47\text{mm}$

其中 $0.85$ 为齿轮传动损失系数。

最后需要根据齿轮模数和齿数，确定齿轮的几何尺寸。具体的设计方法可以参考机械设计手册等相关资料。

已知带式输送机中的电动机功率P=4.5kW,转速 n₁=980 r/min, 带式输送机关动轮转速n₃=65 r/min,且工作平稳,试设计此带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动，解答过程

根据传动理论，带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动，有以下公式：

$$P=\frac{T_1-T_2}{1000}\times n_1$$

$$n_3=n_1\times\frac{d_1}{d_3}$$

其中，$P$为电动机功率，$T_1$和$T_2$分别为传动带张力，$n_1$为电动机转速，$n_3$为关动轮转速，$d_1$和$d_3$分别为V带齿轮和关动轮的直径。

我们可以先通过第一个公式求出$T_1-T_2$的值：

$$T_1-T_2=\frac{P\times1000}{n_1}=4.59\text{N}$$

根据带式传动理论，$T_1=T_2+2T$，其中$T$为传动带的张力。因此，我们可以求出传动带的张力：

$$T=\frac{T_1-T_2}{2}=\frac{4.59}{2}=2.295\text{N}$$

接下来，我们可以通过第二个公式求出V带齿轮的直径$d_1$：

$$d_1=d_3\times\frac{n_1}{n_3}=\frac{n_1}{n_3}\times\frac{60}{2\pi}\times\frac{v}{1000}$$

其中，$v$为传动带的线速度，可以通过以下公式求得：

$$v=\frac{\pi}{2}\times\frac{(d_1+d_2)}{2}\times n_1\times\frac{1}{60}$$

其中，$d_2$为从动轮直径，通常取为与V带齿轮直径相等。假设传动比为$1:1$，$d_3$为关动轮直径，则有：

$$d_2=d_1$$

$$d_3=\frac{d_1\times n_1}{n_3}=\frac{d_1\times 980}{65}$$

代入上述公式，可以求得：

$$d_3=14.67\text{cm}$$

$$v=\frac{\pi}{2}\times\frac{(d_1+d_2)}{2}\times n_1\times\frac{1}{60}=4.97\text{m/s}$$

将$v$代入上述公式，可以求得：

$$d_1=\frac{n_3\times v\times 1000}{n_1\times\pi}=10.98\text{cm}$$

因此，我们可以选择V带-齿轮两线传动中，V带齿轮的直径$d_1$为$10.98\text{cm}$，关动轮的直径$d_3$为$14.67\text{cm}$。