python编写一个程序,打印出10行的杨辉三角
时间: 2023-05-31 09:21:05 浏览: 448
### 回答1:
以下是Python编写的打印10行杨辉三角的程序:
```
# 定义一个函数,用于生成杨辉三角
def generate_triangle(n):
triangle = []
for i in range(n):
row = [1] * (i + 1)
for j in range(1, i):
row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
triangle.append(row)
return triangle
# 调用函数并打印结果
triangle = generate_triangle(10)
for row in triangle:
print(row)
```
输出结果如下:
```
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
```
### 回答2:
杨辉三角是一个非常有趣和经典的数学题目,它可以被看作是对组合数的一种表示方式,同时也有着很强的递归性质。
在python中编写一个程序来打印出10行的杨辉三角,我们可以通过使用列表(list)来存储和操作三角形的数值。具体实现如下:
```python
# 定义三角的行数
n = 10
# 初始化三角形的第一行和第二行
triangle = [[1], [1, 1]]
# 从第三行开始,逐行计算
for i in range(2, n):
# 定义当前行的列表,第一个和最后一个元素都是1
curr_line = [1]
for j in range(1, i):
# 使用递推式来计算当前行的每个元素
curr_line.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
curr_line.append(1)
# 将当前行添加到三角形中
triangle.append(curr_line)
# 打印出杨辉三角
for line in triangle:
print(line)
```
运行上述程序,我们可以得到如下输出:
```
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
```
从输出结果中我们可以看到,我们成功地打印出了10行的杨辉三角。这个程序使用了列表来存储和计算三角形的数值,同时也利用了python的逐行循环和递推式来计算各个元素。这给我们展示了如何利用编程语言来解决数学问题的方法和技巧。
### 回答3:
杨辉三角是一种很有趣的数学问题,它的规律是从第三行开始,每个数字是上方两个数字之和,第一行只有一个数字1,以下每行数字由此构成。编写一个Python程序,打印出前10行的杨辉三角。
我们可以使用Python中的列表来实现这个打印功能。首先,我们需要定义一个空列表,表示杨辉三角的每一行,然后我们可以通过循环来计算杨辉三角的每一个数字,最后将每一行的结果添加到列表中。
具体实现方式如下:
triangle = [] # 定义一个空列表
# 循环10次,生成10行杨辉三角
for i in range(10):
row = [] # 定义空列表,表示杨辉三角的每一行
for j in range(i+1): # 每行的数字数量为行数+1
if j==0 or j==i: # 每行的第一个和最后一个数字都为1
row.append(1)
else:
# 每个数字是上方两个数字之和
row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
# 将每一行的结果添加到triangle列表中
triangle.append(row)
# 打印出杨辉三角
for row in triangle:
# 每行的数字间加空格,使打印更美观
print(" ".join(str(num) for num in row))
上述程序将会输出10行的杨辉三角,具体输出结果为:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
至此,我们成功地通过Python编写了一个打印杨辉三角的程序。