moore-penrose逆matlab代码

在Matlab中，可以使用`pinv`函数来计算一个矩阵的Moore-Penrose逆。以下是一个示例代码：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10];
A_inv = pinv(A);

在上述示例中，矩阵`A`是一个3x3的矩阵，`pinv(A)`将返回矩阵`A`的Moore-Penrose逆，即矩阵`A_inv`。

相关问题

Moore-Penrose逆代码

### 计算Moore-Penrose伪逆

在Python中，可以利用`numpy.linalg.pinv()`函数来计算矩阵的Moore-Penrose伪逆。此函数基于奇异值分解(SVD)，能够处理非方阵的情况并提供稳定的数值解。

import numpy as np

def moore_penrose_pseudoinverse(matrix):
    """
    Calculate the Moore-Penrose pseudoinverse of a given matrix.
    
    :param matrix: Input matrix for which to find the pseudoinverse.
    :return: The computed pseudoinverse of the input matrix.
    """
    return np.linalg.pinv(matrix)

# Example usage with random data points
X = np.random.rand(5, 3)  # Create an example non-square matrix
pseudoinv_X = moore_penrose_pseudoinverse(X)
print("Original Matrix:\n", X)
print("\nPseudo-Inverse Matrix:\n", pseudoinv_X)

对于MATLAB环境而言，内置命令`pinv()`同样用于获取给定矩阵的Moore-Penrose伪逆。下面展示了如何在一个简单的例子中应用该功能：

% Define a sample matrix A
A = rand(4, 2);

% Compute its pseudo-inverse using MATLAB's built-in function 'pinv'
Apinv = pinv(A);

disp('Original Matrix:');
disp(A);
disp('Pseudo-Inverse Matrix:');
disp(Apinv);

上述两种方式均能有效地求得任意形状矩阵的Moore-Penrose伪逆，在解决欠定或超定线性系统时尤为有用[^1]。

ML-KELM代码matlab

这里是一个简单的 MATLAB 实现的 ML-KELM（Multiple-Output Kernel Extreme Learning Machine）的示例代码:

% 加载数据
load('data.mat'); % 请替换为您自己的数据文件

% 数据预处理
X = normalize(X); % 标准化输入数据
Y = normalize(Y); % 标准化输出数据

% 划分训练集和测试集
train_ratio = 0.8; % 训练集比例
train_size = round(train_ratio * size(X, 1));
train_X = X(1:train_size, :);
train_Y = Y(1:train_size, :);
test_X = X(train_size+1:end, :);
test_Y = Y(train_size+1:end, :);

% 参数设置
num_neurons = 100; % 隐含层神经元数量
C = 1; % 正则化参数

% 计算隐含层权重
input_size = size(train_X, 2);
H = rand(num_neurons, input_size); % 随机初始化隐含层权重
B = rand(input_size, num_neurons); % 随机初始化偏置项
bias = ones(size(train_X, 1), 1); % 偏置向量
H = tansig(train_X * B + bias * H); % 计算隐含层输出

% 计算输出层权重
output_weight = (eye(size(H, 2)) / C + H' * H) \ H' * train_Y; % 使用Moore-Penrose伪逆计算输出层权重

% 测试
test_H = tansig(test_X * B + bias(size(train_X, 1)+1:end, :) * H);
test_Y_pred = test_H * output_weight;

% 计算测试误差
mse = sum((test_Y - test_Y_pred).^2) / size(test_Y, 1);

% 显示结果
disp(['Mean Squared Error: ', num2str(mse)]);

请注意，这只是一个简单的示例代码，您可能需要根据自己的数据和问题进行一些适当的修改和调整。希望对您有帮助！