利用matlab编程,用 Jacobi选代法与 Gauss Seide选代法解下列方程组:x+2y-2z=6,x+y+z=6,2x+2y+z=11
时间: 2023-01-11 16:55:36 浏览: 106
基于matlab的方程组求解
这是方程组的系数矩阵形式:
[ 2 -2 -2 ] [ x ] [ 6 ]
[ 1 1 0 ] [ y ] = [ 6 ]
[ 2 0 1 ] [ z ] [ 11 ]
首先,我们可以使用Jacobi迭代法来求解方程组。
步骤如下:
1. 初始化迭代计数器和迭代终止阈值。
2. 设置初始猜测值 x0, y0, z0。
3. 对于每一个未知量,使用下列公式进行迭代更新:
xi = ( b[i] - sum(A[i][j]*xi-1, j!=i) ) / A[i][i]
4. 检查迭代值是否满足终止条件,如果满足则输出答案并退出循环,否则继续迭代。
下面是使用Matlab编写的Jacobi迭代法代码示例:
```
% 初始化迭代计数器和迭代终止阈值
iter = 0;
threshold = 1e-5;
% 设置初始猜测值
x0 = 0;
y0 = 0;
z0 = 0;
while 1
% 计算迭代值
x1 = (6 - 2*y0 + 2*z0) / 2;
y1 = (6 - x1) / 1;
z1 = (11 - 2*x1) / 1;
% 计算迭代误差
err_x = abs(x1 - x0);
err_y = abs(y1 - y0);
err_z = abs(z1 - z0);
% 检查是否满足终止条件
if err_x < threshold && err_y < threshold && err_z < threshold
% 输出答案并退出循环
fprintf('x = %f\n', x1);
fprintf('y = %f\n', y1);
fprintf('z = %f\n', z1);
break;
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