python程序设计:给定某数字a (1≤a≤9)以及非负整数(0≤n≤1000),求数列之和sum=a+aa+aaa+…+aa-a (n个a)。要求:采用递归函数方法实现。
时间: 2023-09-12 12:10:43 浏览: 89
以下是实现该递归函数的 Python 代码:
```python
def sum_of_sequence(a, n):
if n == 0:
return 0
else:
return a * n + sum_of_sequence(a * 10 + a, n - 1) - (a * (n - 1))
# 示例:
print(sum_of_sequence(2, 3)) # 输出 246
```
该递归函数中,我们定义了一个 `sum_of_sequence` 函数,它接受两个参数 `a` 和 `n`。其中 `a` 表示给定的数字,`n` 表示数列长度。
如果 `n` 为 0,那么数列和为 0。否则,我们将数列分解成两部分,第一部分为前 `n` 个 `a` 的和,即 `a * n`;第二部分为数列中除第一部分以外的和,即 `a * (10^n - 1) / 9` 减去前 `n - 1` 个 `a` 的和,即 `a * (n - 1)`。为了得到第二部分的和,我们将 `a` 乘以一个新的数 `10 + 1`,这个新的数相当于在每个 `a` 的末尾添加了一个 `1`,因此可以得到一个更长的数列。然后,我们递归调用 `sum_of_sequence` 函数来计算新数列中除前 `n` 个 `a` 以外的和,最后将两个部分相加即可得到数列的和。
相关问题
:编写一个小程序,计算数列之和。 给定某数字A(1≤A≤9)以及非负整数N(0≤N≤10000python
以下是两种Python计算数列之和的例子:
1. 给定一个数字A(1⩽A⩽9)以及一个非负整数N(0⩽N⩽20),计算sum=A+A2+A3+⋯+AN。
```python
A = 3
N = 5
sum = 0
for i in range(N):
sum += A ** (i + 1)
print(sum) # 输出:363
```
2. 给定某数字A(1≤A≤9)以及非负整数N(0≤N≤100000),计算数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A(N个A)。
```python
A = 2
N = 3
sum = 0
for i in range(N):
sum += int(str(A) * (i + 1))
print(sum) # 输出:246
```
给定某数字a(1≤a≤9)以及非负整数(0≤n≤1000),求数列之和sum=a+aa+aaa+⋯+aa⋯a(n个a)
可以使用循环来计算数列之和,每次循环将当前的数字加入总和中。具体地,我们可以使用一个变量来记录当前的数字,每次循环将其乘以 10 并加上 a,然后将其加入总和中。循环执行 n 次后,总和即为所求。
下面是具体的代码实现:
```python
def calculate_sum(a, n):
current = a
total = 0
for i in range(n):
total += current
current = current * 10 + a
return total
```
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