1、给定某数字a(1a≤9) 以及非负整数 (0n≤1000),求数列之和sum=a+aa+aaa+..+aaa (n个a)。要求: 采用递归函数方法实现。
时间: 2023-09-02 18:11:45 浏览: 116
可以定义一个递归函数来求解这个数列之和:
```python
def recursive_sum(a, n):
if n == 0:
return 0
return a * (10**(n-1)) + recursive_sum(a, n-1)
```
其中,a表示给定的数字,n表示数列的长度。递归的终止条件是当n为0时,返回0;否则,递归调用自身求解前n-1个数的和,并将结果与当前的数相加。具体来说,对于一个长度为n的数列,第i个数为ai,则有:
$$sum = a_1 + 10a_1 + 100a_1 + \cdots + 10^{n-1}a_1 + a_2 + 10a_2 + \cdots + 10^{n-1}a_2 + \cdots + a_n + 10a_n + \cdots + 10^{n-1}a_n$$
我们可以观察到,对于每一个ai,它的系数都是10的i-1次方。因此,我们可以通过递归来实现这个求和过程。
相关问题
给定某数字a(1≤a≤9)以及非负整数(0≤n≤1000),求数列之和sum=a+aa+aaa+⋯+aa⋯a(n个a)
可以使用循环来计算数列之和,每次循环将当前的数字加入总和中。具体地,我们可以使用一个变量来记录当前的数字,每次循环将其乘以 10 并加上 a,然后将其加入总和中。循环执行 n 次后,总和即为所求。
下面是具体的代码实现:
```python
def calculate_sum(a, n):
current = a
total = 0
for i in range(n):
total += current
current = current * 10 + a
return total
```
给定某数字a(1≤a≤9)以及非负整数n(0≤n≤100000),求数列之和sum=a+aa+aaa+⋯+aa⋯a(n个a)python
代码如下:
a = input("请输入数字a:")
n = input("请输入非负整数n:")
sum = 0
for i in range(1, int(n)+1):
num = ''
for j in range(i):
num += a
sum += int(num)
print("数列之和为:", sum)
注意:以上代码并未进行任何错误处理,输入时需保证合法性。