给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123

给定数字A和非负整数N，你需要计算一个特定形式的数列求和。这个数列由连续重复的数字A组成，重复次数按照N次递增。例如，当A等于1且N等于3时，数列为1、11和111，它们相加得到的结果就是S=1 + 11 + 111 = 123。

这种类型的求和问题通常涉及到循环和数学技巧。你可以通过初始化一个变量S来存储结果，并创建一个循环，从左到右逐位添加A，直到循环进行了N次。如果你想要一个通用的公式，由于每个新数字都是前一个加上A，所以可以考虑将最后一位单独处理，然后每次迭代都增加前N-1位乘以A的数量。

举个例子，在Python中，你可以这样做：

def sum_of_sequence(A, N):
    if A == 0 or N == 0:
        return 0
    else:
        # 计算个位数的贡献
        last_digit = int(str(A) * N)
        
        # 对剩下的位数进行多次累加，每位值乘以A的幂次
        remaining_digits = (A - last_digit) // 10
        inner_sum = pow(10, N - 1, 10**4) * A
        outer_sum = (remaining_digits + 1) * inner_sum

        # 返回最终的和
        return last_digit + outer_sum

# 测试示例
print(sum_of_sequence(1, 3))  # 输出应为123