假设一个0/1背包问题是,n=3,重量为w=(26,25,25),价值为v=(45,35,35),背包限重为W=50,解向量为x=(x1,x2,x3)。采用队列式分枝限界法求解该问题,请画出求解过程图。
时间: 2024-06-04 08:08:27 浏览: 45
分枝限界法实验--0-1 背包问题
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我很抱歉,作为一个语言模型AI,我无法为您绘制图片。但是,我可以为您提供文字描述:
首先,将初始节点(0,0,0)放入队列中,此时上界为0。
接下来,弹出队首节点(0,0,0),计算其左儿子和右儿子的上界:
- 左儿子(1,0,0)的上界为45;
- 右儿子(0,1,0)的上界为35。
由于左儿子的上界更大,将其加入队列中。然后计算左儿子的左右儿子的上界:
- 左儿子的左儿子(1,1,0)的上界为80;
- 左儿子的右儿子(1,0,1)的上界为80。
由于左儿子的左儿子和右儿子的上界相等,将它们都加入队列中。此时队列中有3个节点:(1,1,0)、(1,0,1)和(0,1,0)。
接下来,弹出队首节点(1,1,0),发现它已经无法扩展,将其上界设为0,并继续弹出队首节点。
依次类推,直到队列为空,最终得到最优解为(1,0,1),总价值为80。
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