用c语言假设一个0/1背包问题是，n=4，重量为w=（4，7，5，3），价值为v=（40，42，25，12），背包限重为W=10，解向量为x=（x1，x2，x3，x4）。请采用课本第6章中的优先队列式分枝限界法求解该问题，请进行详细过程分析，并画出详细求解过程图。

首先将问题转化为0/1背包问题，定义结点状态为 $i$，表示前 $i$ 个物品已经考虑过是否放入背包，定义结点的上界为 $UB_i$，表示在前 $i$ 个物品中选择物品放入背包时所能达到的最大价值。

初始化状态为 $i=0$，$UB_0=0$。将状态 $i=1$ 加入优先队列中，此时 $UB_1=40$，选取 $x_1=1$，将状态 $i=2$ 加入优先队列中。此时有两个子结点需要进行计算：

1. $x_1=1,x_2=0$，此时 $UB_2=40+0=40$；
2. $x_1=1,x_2=1$，此时 $UB_2=40+42=82$；

将第一个子结点 $i=2$ 加入优先队列中，此时有两个子结点需要进行计算：

1. $x_1=1,x_2=0,x_3=0$，此时 $UB_3=40+0+0=40$；
2. $x_1=1,x_2=0,x_3=1$，此时 $UB_3=40+0+25=65$；

将第一个子结点 $i=3$ 加入优先队列中，此时有两个子结点需要进行计算：

1. $x_1=1,x_2=0,x_3=0,x_4=0$，此时 $UB_4=40+0+0+0=40$；
2. $x_1=1,x_2=0,x_3=1,x_4=0$，此时 $UB_4=40+0+25+0=65$；

将第二个子结点 $i=3$ 加入优先队列中，此时有两个子结点需要进行计算：

1. $x_1=1,x_2=0,x_3=0,x_4=1$，此时 $UB_4=40+0+0+12=52$；
2. $x_1=1,x_2=0,x_3=1,x_4=1$，此时 $UB_4=40+0+25+12=77$；

此时优先队列中的最优解为 $x=(1,0,1,1)$，背包所能装载的最大价值为 $77$。

求解过程图如下所示：