已知三维坐标，速度，速度方向，建立模型给出网球运动轨迹，以底线中点为坐标原点，x轴平行于底线方向，y轴平行于边线方向，z轴竖直向下，用lingo画出三维图

为了建立模型，我们可以使用牛顿定律和运动学公式。假设网球受到重力和空气阻力，我们可以使用以下公式来计算网球在每个时间点的位置和速度：

$$
\begin{aligned}
\vec{F} &= m\vec{a} \\
\vec{F}_{air} &= -\frac{1}{2}\rho C_d A v^2 \hat{v} \\
\vec{F}_{gravity} &= -mg\hat{z} \\
\vec{a} &= \frac{\vec{F}_{air}+\vec{F}_{gravity}}{m} \\
\vec{v}(t+\Delta t) &= \vec{v}(t) + \vec{a}(t)\Delta t \\
\vec{r}(t+\Delta t) &= \vec{r}(t) + \vec{v}(t)\Delta t + \frac{1}{2}\vec{a}(t)\Delta t^2
\end{aligned}
$$

其中，$\vec{F}$ 是力，$m$ 是质量，$\vec{a}$ 是加速度，$\vec{v}$ 是速度，$\vec{r}$ 是位置，$\rho$ 是空气密度，$C_d$ 是空气阻力系数，$A$ 是网球的横截面积，$v$ 是速度大小，$\hat{v}$ 是速度方向单位向量，$g$ 是重力加速度，$\hat{z}$ 是竖直向下的单位向量，$\Delta t$ 是时间间隔。

现在，我们可以使用这些公式来计算网球在三维空间中的轨迹。下面是一个基本的 Lingo 代码示例，用于计算和绘制网球的轨迹：

-- 网球的初始位置和速度
on startMovie
    global x, y, z, vx, vy, vz
    x = 0
    y = 6.4
    z = 0
    vx = 20
    vy = -5
    vz = 0
end

-- 计算网球的轨迹
on enterFrame
    global x, y, z, vx, vy, vz
    local m = 0.057         -- 网球的质量
    local rho = 1.2         -- 空气密度
    local Cd = 0.5          -- 空气阻力系数
    local A = 0.000433      -- 网球的横截面积
    local g = 9.8           -- 重力加速度
    local dt = 0.01         -- 时间间隔

    -- 计算空气阻力和重力的合力
    local v = sqrt(vx^2 + vy^2 + vz^2)
    local ax = -0.5*rho*Cd*A*v*vx/m
    local ay = -0.5*rho*Cd*A*v*vy/m - g
    local az = -0.5*rho*Cd*A*v*vz/m

    -- 计算新的速度和位置
    vx = vx + ax*dt
    vy = vy + ay*dt
    vz = vz + az*dt
    x = x + vx*dt
    y = y + vy*dt
    z = z + vz*dt

    -- 绘制网球的轨迹
    sprite(1).loc3D = point3d(x, y, z)
end

这个代码示例使用 Lingo 的 `on startMovie` 和 `on enterFrame` 事件来初始化网球的初始位置和速度，并且在每个帧中计算和绘制网球的轨迹。`sprite(1).loc3D` 属性用于设置网球的位置，使用 `point3d` 函数来指定三维坐标。在这个例子中，我们假设网球的初始位置在底线中点上方 $6.4$ 米，以 $20$ 米/秒的速度向左下方发射。

最后，这个代码示例将绘制网球的轨迹，这可以通过在 Lingo 的工具栏中选择“3D Sprite”工具并将其添加到舞台上来完成。然后，您可以单击“播放”按钮来查看网球的轨迹。