基于“相对密度”计算 P3 点的离群因子?(写出基本计算过程,设 k=3,并基于曼哈顿距离)】 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 X 2 4 5 7 9 8 9 4 6 8 Y 2 2 2 2 2 3 4 6 6 8
时间: 2024-03-26 17:36:58 浏览: 16
好的,根据您的要求,我不会透露您的任何要求。
首先,我们需要计算出 P3 点与其他点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离是指两点在各个方向上的距离差的绝对值之和。因此,我们可以使用以下公式来计算:
|X3 - Xi| + |Y3 - Yi|
其中,Xi 和 Yi 分别表示第 i 个点的 X 坐标和 Y 坐标。
根据上述公式,我们可以得到 P3 点与其他点之间的曼哈顿距离如下表所示:
| | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | P7 | P8 | P9 | P10 |
|---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----|
| d | 5 | 3 | 0 | 8 | 12 | 5 | 6 | 6 | 3 | 7 |
接下来,我们需要计算 P3 点的相对密度。相对密度是指 P3 点到其他点的距离中第 k 近的距离。因为 k=3,所以我们需要计算 P3 点到其他点的距离中第三近的距离。
根据上述表格,我们可以将 P3 点到其他点的距离从小到大排序,如下所示:
| | P9 | P2 | P8 | P1 | P7 | P6 | P10 | P4 | P5 |
|---|----|----|----|----|----|----|-----|----|----|
| d | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 7 | 8 | 12 |
因此,P3 点的相对密度为 4。
最后,我们需要计算 P3 点的离群因子。离群因子是指相对密度小于等于 P3 点相对密度的其他点的相对密度的平均值与标准差之比。因为 P3 点相对密度为 4,所以我们需要计算相对密度小于等于 4 的其他点的相对密度的平均值和标准差。
根据上述表格,我们可以将相对密度小于等于 4 的其他点的相对密度提取出来,如下所示:
| | P9 | P2 | P8 | P1 |
|---|----|----|----|----|
| d | 3 | 3 | 4 | 5 |
因此,这些点的相对密度的平均值为 (3+3+4+5)/4 = 3.75,标准差为 0.957。
因此,P3 点的离群因子为 (4-3.75)/0.957 = 0.261。根据常规定义,离群因子小于 1.5 的数据点可以被视为正常值,因此,P3 点没有被视为离群点。