写出欧式空间上旅行售货员问题 (TSP问题) 的2-近似算法的伪代码
时间: 2023-12-27 22:04:12 浏览: 25
好的,以下是欧式空间上TSP问题的2-近似算法的伪代码:
1. 从任意一个城市出发,将其标记为当前城市,设其为起点。
2. 从起点出发,选择未被标记的最近的城市,并将其标记为当前城市。
3. 重复步骤2,直到所有的城市都被标记。
4. 回到起点城市,计算所经过的所有城市的距离和。
其中,第2步的实现可以使用一个最小堆,每次选择距离最近的未被访问的城市。另外,在计算距离时,可以使用欧式距离公式。
伪代码如下:
```
Algorithm Approximate-TSP-2(approx-G, start):
visited = [start] // 记录已经访问的城市
current = start // 当前城市
distance = 0 // 经过的距离
while len(visited) < len(approx-G.vertices):
min_dist = infinity
next_city = None
for v in approx-G.vertices:
if v not in visited:
dist = euclidean_distance(current, v) // 使用欧式距离
if dist < min_dist:
min_dist = dist
next_city = v
visited.append(next_city)
current = next_city
distance += min_dist
distance += euclidean_distance(current, start) // 回到起点
return distance
```
其中,`approx-G`表示输入的近似图(可以是原图的MST),`start`表示起点城市。函数返回经过所有城市的最短路径长度。