给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。代码

以下是一个基于动态规划的解法：

def max_submatrix(matrix, x, y):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]
    max_sum = float('-inf')
    for i in range(x-1, m):
        for j in range(y-1, n):
            if i == x-1 and j == y-1:
                dp[i][j] = matrix[i][j]
            elif i == x-1:
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + matrix[i][j]
            elif j == y-1:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + matrix[i][j]
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + matrix[i][j]
            if i >= x-1 and j >= y-1:
                sub_sum = dp[i][j]
                if i > x-1:
                    sub_sum -= dp[i-x][j]
                if j > y-1:
                    sub_sum -= dp[i][j-y]
                if i > x-1 and j > y-1:
                    sub_sum += dp[i-x][j-y]
                max_sum = max(max_sum, sub_sum)
    return max_sum

其中 `dp[i][j]` 表示矩阵左上角为 `(0, 0)`，右下角为 `(i, j)` 的矩阵的元素和。如果要求的子矩阵的大小为 `x` 行 `y` 列，那么对于每个 `(i, j)`，我们可以通过计算 `dp[i][j]` 减去左边和上面的元素之和再加上左上角的元素来计算右下角为 `(i, j)` 的子矩阵的元素和。最后我们遍历所有可能的子矩阵，取其中元素和最大的作为答案。时间复杂度为 $O(mn)$。