HTML的option 的ID 为problem_category动态加载problem_categories.json列表下的name数据

可以使用JavaScript动态创建select和option元素，并设置对应的属性和值。具体代码如下：

HTML：

<select id="problem_category"></select>

JavaScript：

// 加载problem_categories.json文件，此处假定已经通过ajax获取到json数据，存储在变量problemCategories中
var problemCategories = [
  {
    "id": 1,
    "name": "问题分类1"
  },
  {
    "id": 2,
    "name": "问题分类2"
  },
  {
    "id": 3,
    "name": "问题分类3"
  }
];

// 获取select元素
var select = document.getElementById("problem_category");

// 动态创建option元素，并添加到select中
for (var i = 0; i < problemCategories.length; i++) {
  var option = document.createElement("option");
  option.text = problemCategories[i].name;
  option.value = problemCategories[i].id;
  select.add(option);
}

这样就可以根据problem_categories.json文件中的name数据动态创建选择框中的选项。