logistic回归函数

Logistic回归函数是一种常用的分类算法，它将输入特征与输出类别之间的关系建模为一个Sigmoid函数。该函数可以将输入值映射到0和1之间的概率，表示输入数据属于某个类别的可能性。具体地，Logistic回归函数的数学表达式如下：

$$P(Y=1|X)=\frac{1}{1+e^{-\beta^TX}}$$

其中，$X$表示输入特征向量，$\beta$表示回归系数，$Y$表示输出类别，上式表示给定输入特征$X$，输出类别$Y$为1的概率。如果将上式反过来，可以得到：

$$P(Y=0|X)=1-P(Y=1|X)$$

Logistic回归函数通常用于二分类问题，但也可以扩展到多分类问题。在训练过程中，通常使用最大似然估计或梯度下降等方法来求解回归系数$\beta$。