决定系数r2和均方根误差rmse的原理
时间: 2023-09-14 14:10:59 浏览: 249
决定系数r2是用来衡量模型对数据的拟合程度的指标,在回归分析中常用。它的取值范围在0到1之间,数值越接近1说明模型对数据的拟合度越好。r2的计算方法是:1减去残差平方和与总平方和的比值,其中残差平方和是模型预测值与实际值之间的差异平方和,总平方和是实际值与平均值之间的差异平方和。
均方根误差rmse是衡量预测值与实际值之间误差的指标,在回归分析中也常用。它的计算方法是预测值与实际值之间的差异平方和除以样本量再开平方。rmse越小说明模型对数据的拟合度越好。
两个指标的差别在于,r2是对总平方和和残差平方和的比值进行衡量,而rmse是对预测值与实际值之间的差异平方和进行衡量。因此,r2更侧重于模型的拟合程度,而rmse更侧重于预测的准确度。
相关问题
请分别给出以下参数的合适的范围并说明取值多少为表现良好,均方根误差(RMSE),均方误差(MSE),平均绝对误差(MAE),平均相对百分误差(MAPE),决定系数R2
答:均方根误差(RMSE):一般而言,取值越低越好,一般取值小于0.5为表现良好;均方误差 (MSE):也是一般而言取值越低越好,一般取值小于0.2为表现良好;平均绝对误差(MAE):一般取值小于0.1为表现良好;平均相对百分误差(MAPE):一般取值小于10%为表现良好;决定系数R2:一般取值大于0.8为表现良好。
调用sklearn库实现对波士顿房价的预测,采用线性回归方法,并计算以下性能评价指标:平均绝对误差、均方误差、均方根误差、决定系数R2值。
好的,我可以回答你的问题。以下是实现的代码:
```python
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score
from math import sqrt
# 加载数据集
boston = load_boston()
# 获取特征和标签
X = boston.data
y = boston.target
# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()
# 拟合模型
model.fit(X, y)
# 进行预测
y_pred = model.predict(X)
# 计算性能评价指标
mae = mean_absolute_error(y, y_pred)
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
rmse = sqrt(mse)
r2 = r2_score(y, y_pred)
# 输出结果
print("平均绝对误差:", mae)
print("均方误差:", mse)
print("均方根误差:", rmse)
print("决定系数R2值:", r2)
```
输出结果如下:
```
平均绝对误差: 3.270862810900322
均方误差: 21.894831181729202
均方根误差: 4.679506300635516
决定系数R2值: 0.7406426641094095
```
以上是用线性回归方法对波士顿房价进行预测,并计算了平均绝对误差、均方误差、均方根误差和决定系数R2值等性能评价指标。