判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数，请用至少两种方法实现。

方法一：试除法

试除法是最简单的判断素数的方法。对于一个大于 2 的正整数 n，从 2 开始到 sqrt(n) 进行试除，如果能被整除，则 n 不是素数，否则 n 是素数。

Python 代码实现如下：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

方法二：筛法

筛法是一种更高效的判断素数的方法，其基本思想是先把所有的数都列出来，然后用一种方法把不是素数的数筛掉，最后剩下来的就是素数。

常见的筛法有埃拉托斯特尼筛法和欧拉筛法，这里以欧拉筛法为例。

欧拉筛法的基本思想是：先把 2 到 n 之间的所有数都列出来，然后从小到大遍历这些数，如果当前的数是素数，那么就把它的倍数都标记为合数。具体实现时可以用一个布尔数组来表示每个数是否是素数，初始值为 True，然后从 2 开始遍历，如果当前的数是素数，就把它的倍数都标记为 False。

Python 代码实现如下：

def sieve(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    primes = []
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for p in primes:
            if i * p > n:
                break
            is_prime[i * p] = False
            if i % p == 0:
                break
    return is_prime[n]

以上两种方法都可以判断一个大于 2 的正整数是否为素数，试除法的时间复杂度是 O(sqrt(n))，而欧拉筛法的时间复杂度是 O(nloglogn)，更优秀，但是需要额外的空间来存储素数。