MATLAB抽样定理实验

MATLAB可以用来进行抽样定理实验。下面是一个简单的例子：

假设我们有一个频率为100 Hz的正弦波，采样频率为500 Hz，我们想要验证抽样定理是否成立。我们可以使用MATLAB生成正弦波信号，并进行采样和重构，然后比较原始信号和重构信号是否相同。

% 生成正弦波信号
fs = 500; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f = 100; % 信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

% 进行采样
Ts = 1/100; % 采样周期
n = 0:Ts:1; % 采样时刻
xn = sin(2*pi*f*n); % 采样信号

% 进行重构
y = zeros(size(t)); % 初始化重构信号
for i = 1:length(xn)
    y = y + xn(i)*sinc((t-(i-1)*Ts)*fs);
end

% 绘制原始信号和重构信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('重构信号');

% 比较原始信号和重构信号
mse = sum((x-y).^2)/length(x);
fprintf('均方误差为：%f\n',mse);

这个例子中，我们首先生成了一个频率为100 Hz的正弦波信号，并使用500 Hz的采样频率进行采样。然后使用sinc插值函数进行重构，并比较原始信号和重构信号的均方误差。如果抽样定理成立，那么均方误差应该很小。

你可以尝试修改采样频率和信号频率，并比较不同情况下的均方误差。