python拟合线性最小二乘

在Python中，我们可以使用`scipy.optimize`模块的`curve_fit()`函数来进行线性最小二乘拟合。这个函数基于Levenberg-Marquardt算法，可以方便地对数据进行非线性模型的拟合，但对于简单的线性模型，它仍然是适用的。

下面是一个基本的例子，展示如何拟合一条直线（y = ax + b）到一组数据：

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

# 假设我们有如下的数据点
x_data = [1, 2, 3, 4, 5]
y_data = [2, 4, 6, 8, 10]

# 定义线性模型的函数
def linear_model(x, a, b):
    return a * x + b

# 使用curve_fit进行拟合
params, _ = curve_fit(linear_model, x_data, y_data)

# 拟合结果，a是斜率，b是截距
slope = params[0]
intercept = params[1]

# 打印拟合结果
print(f"斜率 (a): {slope}, 截距 (b): {intercept}")

# 可以用拟合后的参数预测新的x值对应的y值
new_x = 6
predicted_y = linear_model(new_x, slope, intercept)
print(f"预测 y({new_x}): {predicted_y}")