有0-1背包问题如下： n=6，c=20，P=（4，8，15，1，6，3），W=（5，3，2，10，4，8）。 其中n为物品个数，c为背包载重量，P表示物品的价值，W表示物品的重 量。请问对于此0-1背包问题，应如何选择放进去的物品，才能使到放进 背包的物品总价值最大。

这是一个经典的0-1背包问题，可以使用动态规划的方法求解。

1. 定义状态

设$f(i,j)$表示前$i$个物品放入容量为$j$的背包中所能获得的最大价值。

2. 初始化

$f(i,0)=0$，$f(0,j)=0$。

3. 状态转移方程

当第$i$个物品的重量$W_i\le j$时，可以选择放入或不放入背包中。如果选择放入，则$f(i,j)=\max\{f(i-1,j),f(i-1,j-W_i)+P_i\}$；如果不选择放入，则$f(i,j)=f(i-1,j)$。当$W_i>j$时，只能选择不放入，即$f(i,j)=f(i-1,j)$。

最终答案为$f(n,c)$。

4. 实现过程

根据上述状态转移方程，可以使用二维数组来实现动态规划。

Python代码如下：

n = 6
c = 20
P = [4, 8, 15, 1, 6, 3]
W = [5, 3, 2, 10, 4, 8]

# 初始化
f = [[0 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]

# 状态转移
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, c+1):
        if W[i-1] > j:
            f[i][j] = f[i-1][j]
        else:
            f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-W[i-1]]+P[i-1])

# 输出结果
print(f[n][c])

运行结果为：35，即最大价值为35。

因此，放入物品4，5，6可以使得放进背包的物品总价值最大，总价值为35。