粒子群优化GPR算法matlab代码
时间: 2023-06-29 18:19:14 浏览: 125
以下是一个使用粒子群优化算法结合高斯过程回归(GPR)进行优化的 MATLAB 代码示例:
```matlab
function [xbest, fbest] = PSO_GPR(fun, dim, lb, ub, max_iter, pop_size, num_init, num_iter, sigma_f, sigma_n)
% 初始化种群
pop = lb + (ub - lb) .* rand(pop_size, dim);
% 初始化速度
v = zeros(pop_size, dim);
% 初始化个体最优位置和适应度
pbest = pop;
fit_pbest = zeros(pop_size, 1);
for i = 1:pop_size
fit_pbest(i) = feval(fun, pbest(i,:));
end
% 初始化全局最优位置和适应度
[fit_gbest, gbest_idx] = min(fit_pbest);
gbest = pbest(gbest_idx,:);
% 初始化样本点和目标值
X = lb + (ub - lb) .* rand(num_init, dim);
y = zeros(num_init, 1);
for i = 1:num_init
y(i) = feval(fun, X(i,:));
end
% 迭代
for t = 1:max_iter
% 训练高斯过程回归模型
gp = fitrgp(X, y, 'BasisFunction', 'none', 'Sigma', sigma_f, 'SigmaNoise', sigma_n);
% 预测每个粒子的适应度
fit_pop = zeros(pop_size, 1);
for i = 1:pop_size
[pred, ~] = predict(gp, pop(i,:));
fit_pop(i) = -pred; % 这里采用负的目标函数值作为适应度,因为 PSO 是最小化算法
end
% 更新个体最优位置和适应度
idx = fit_pop < fit_pbest;
pbest(idx,:) = pop(idx,:);
fit_pbest(idx) = fit_pop(idx);
% 更新全局最优位置和适应度
[tmp_fit, tmp_idx] = min(fit_pbest);
if tmp_fit < fit_gbest
fit_gbest = tmp_fit;
gbest = pbest(tmp_idx,:);
end
% 生成新的样本点
X_new = lb + (ub - lb) .* rand(num_iter, dim);
y_new = zeros(num_iter, 1);
for i = 1:num_iter
[pred, ~] = predict(gp, X_new(i,:));
y_new(i) = -pred; % 这里采用负的目标函数值作为适应度,因为 PSO 是最小化算法
end
% 将新样本点添加到样本集中
X = [X; X_new];
y = [y; y_new];
% 限制样本集大小
if size(X,1) > num_init
X(1,:) = [];
y(1) = [];
end
% 更新速度和位置
v = v + rand(pop_size, dim) .* (pbest - pop) + rand(pop_size, dim) .* (gbest - pop);
pop = pop + v;
% 边界处理
pop(pop < lb) = lb(pop < lb);
pop(pop > ub) = ub(pop > ub);
end
% 返回最优解和最优值
xbest = gbest;
fbest = -fit_gbest; % 这里需要将适应度转换回目标函数值
end
```
其中,`fun` 是要优化的目标函数,`dim` 是变量的维度,`lb` 和 `ub` 分别是变量的下界和上界,`max_iter` 是最大迭代次数,`pop_size` 是种群大小,`num_init` 是初始样本点个数,`num_iter` 是每次迭代中新增样本点个数,`sigma_f` 和 `sigma_n` 分别是高斯过程回归中的超参数。
使用时只需要将优化目标函数写成 MATLAB 函数形式,并调用 `PSO_GPR` 函数即可。例如,要优化的目标函数为 Rosenbrock 函数,则代码如下:
```matlab
function f = rosenbrock(x)
f = sum(100 * (x(2:end) - x(1:end-1).^2).^2 + (1 - x(1:end-1)).^2);
end
[xbest, fbest] = PSO_GPR(@rosenbrock, 2, [-5,-5], [5,5], 100, 50, 10, 5, 1, 0.1);
```
其中,`@rosenbrock` 表示 Rosenbrock 函数,`2` 表示变量的维度,`[-5,-5]` 和 `[5,5]` 分别是变量的下界和上界,`100` 是最大迭代次数,`50` 是种群大小,`10` 是初始样本点个数,`5` 是每次迭代中新增样本点个数,`1` 和 `0.1` 分别是高斯过程回归中的超参数。优化结果保存在 `xbest` 和 `fbest` 中。