用MATLAB计算系统的零输入响应

计算系统的零输入响应，可以采用MATLAB中的impulse函数。具体的步骤如下：

1. 定义系统的状态空间模型或传递函数模型。

2. 利用impulse函数计算系统对单位冲激信号的响应。

3. 对计算得到的响应进行绘图或者其他的后处理。

下面是一个简单的示例代码，假设系统的传递函数为G(s) = 1/(s^2+2s+1)，计算系统的零输入响应：

% 定义系统传递函数
G = tf([1], [1, 2, 1]);

% 计算系统对单位冲激信号的响应
t = 0:0.1:10;
[y, t] = impulse(G, t);

% 绘制响应曲线
plot(t, y);
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');
title('Impulse Response');

运行代码后，就可以得到系统的零输入响应曲线。

相关问题

matlab离散系统时域零输入响应怎么写

MATLAB中计算离散系统的零输入响应可以使用函数`impz`或`dimpulse`。这两个函数都可以计算离散系统的单位冲击响应，从而通过卷积得到零输入响应。

`impz`函数的语法为：

[h, t] = impz(b, a, n)

其中，`b`和`a`分别是系统的差分方程系数，`n`表示单位冲击响应的长度。函数返回值`h`是单位冲击响应的值，`t`是时间轴上的取样点。我们可以通过以下代码计算离散系统的零输入响应：

% 系统差分方程式
b = [1, 0.5, 0.25];
a = [1, -1.2, 0.35];
% 计算单位冲击响应
[h, t] = impz(b, a, 20);
% 绘制单位冲击响应图像
stem(t, h);
title('单位冲击响应');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
% 计算零输入响应
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = conv(h, x);
% 绘制零输入响应图像
stem(0:length(y)-1, y);
title('零输入响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

以上代码中，我们通过`impz`函数计算了离散系统的单位冲击响应，并绘制了其图像。然后，我们将一个输入信号`x`与单位冲击响应进行卷积，得到了系统的零输入响应，并绘制了其图像。

另一个计算离散系统零输入响应的函数是`dimpulse`。该函数的语法与`impz`函数类似，但是可以直接输出零输入响应。以下是使用`dimpulse`函数计算离散系统零输入响应的代码：

% 系统差分方程式
b = [1, 0.5, 0.25];
a = [1, -1.2, 0.35];
% 计算零输入响应
[y, t] = dimpulse(b, a, 20);
% 绘制零输入响应图像
stem(t, y);
title('零输入响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

以上代码中，我们直接使用`dimpulse`函数计算离散系统的零输入响应，并绘制了其图像。

matlab实现递推法计算系统零状态响应

在MATLAB中，递推法通常用于求解线性常微分方程组的零状态响应。零状态响应是指系统初始状态下，仅受到外部输入激励产生的响应。下面是一个简单的步骤来说明如何使用MATLAB的内置函数实现递推算法：

1. **设定系统**：首先，你需要有一个线性系统的差分方程描述，例如一个一阶线性常微分方程 \( y[n] = ay[n-1] + bu[n] \)，其中 \( a \) 是系统的递归系数，\( b \) 是输入系数，\( y[n] \) 是系统响应，\( u[n] \) 是输入信号。

2. **初始化**：创建一个向量 `y` 存储当前时刻的响应值，并设置初始条件（如果有的话），通常是 \( y[0] = 0 \) 因为是零状态响应。

3. **编写递推循环**：使用 `for` 或 `while` 循环，从第一项开始遍历时间步长 `n`，每次迭代计算下一个时刻的响应值，即 \( y[n+1] = ay[n] + bu[n] \)。

4. **输入处理**：如果需要考虑具体的输入序列 `u`, 也需要读取并存储它。在循环体内，将当前的输入加到响应上。

5. **保存结果**：每次循环结束后，将 `y(n)` 的值存入相应位置，直到达到你想要计算的时间点。

a = % 系统的递归系数
b = % 输入系数
u = % 输入信号序列

% 初始化响应
y = zeros(1, length(u)); % 零状态响应，长度等于输入序列
y(1) = 0; % 设置初始条件

% 递推计算
for n = 2:length(u)
    y(n) = a*y(n-1) + b*u(n);
end

% 结果就是 y 变量
y