c++判断一棵树是否为二叉排序树

判断一棵树是否为二叉排序树，需要遵循以下规则：

1. 左子树的所有节点都比根节点小；
2. 右子树的所有节点都比根节点大；
3. 左右子树本身也都是二叉排序树。

因此，对于一棵树来说，如果满足以上条件，则它就是一个二叉排序树。

为了判断一棵树是否为二叉排序树，可以采用以下方法：

1. 采用中序遍历（左子树-根节点-右子树）的方式遍历整棵树；
2. 遍历过程中，利用一个变量记录当前遍历到的最后一个节点的值；
3. 如果当前节点的值小于等于前一个节点的值，则说明不满足排序要求，该树不是二叉排序树，否则继续遍历；
4. 如果遍历到最后一个节点，且都满足排序要求，则说明该树是二叉排序树。

以上就是判断一棵树是否为二叉排序树的方法。希望能对你有所帮助。

相关问题

c++判断一棵树是否为二叉排序树给出一段代码

以下是一段判断一棵树是否为二叉排序树的代码，使用了递归方式实现。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};

bool isValidBST(TreeNode* root)
{
    return helper(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
}

bool helper(TreeNode* root, long long minVal, long long maxVal)
{
    if(root == NULL) 
      return true;
    if(root->val >= maxVal || root->val <= minVal) 
      return false;
    bool left = helper(root->left, minVal, root->val);
    bool right = helper(root->right, root->val, maxVal);
    return left && right;
}

其中，isValidBST 函数为主函数，接收一颗二叉搜索树的根节点，返回一个 bool 值，表示该树是否为二叉排序树。helper 函数为递归函数，每次对当前节点的值进行判断，然后分别对左右子树进行递归判断，最后返回左右子树的结果的逻辑与。同时，为了应对树中有 INT_MIN, INT_MAX 的情况，使用了 long long 类型的极大值和极小值来做上下界。

构造二叉排序树c++

构造二叉排序树是一种常见的数据结构，它是一棵空树或者具有以下性质的二叉树：
1.若左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
2.若右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
3.左、右子树也分别为二叉排序树。

以下是一个C++实现的构造二叉排序树的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

struct node {
    int data;
    node *left;
    node *right;
    node(int x) : data(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class CBTree {
public:
    node *root;
    CBTree() : root(NULL) {}
    ~CBTree() {}

    void NodeAdd(node *&Root, int Data) {
        if (Root == NULL) {
            Root = new node(Data);
            return;
        }
        if (Data < Root->data) {
            NodeAdd(Root->left, Data);
        } else if (Data > Root->data) {
            NodeAdd(Root->right, Data);
        }
    }

    bool NodeSearch(node *Root, int Data) {
        if (Root == NULL) {
            return false;
        }
        if (Data == Root->data) {
            return true;
        } else if (Data < Root->data) {
            return NodeSearch(Root->left, Data);
        } else {
            return NodeSearch(Root->right, Data);
        }
    }
};

int main() {
    int i, a;
    CBTree Btree;
    node *Root = Btree.root;
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        cin >> a;
        while (Btree.NodeSearch(Root, a)) {
            cout << "已存在，请重新输入" << endl;
            cin >> a;
        }
        Btree.NodeAdd(Root, a);
    }
    return 0;
}