用c++实现的离散余弦变换压缩图像

下面是一个简单的使用C++实现离散余弦变换压缩图像的例子：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

// 定义DCT变换函数
void dct(Mat& img, Mat& dctImg)
{
    dct(img, dctImg, DCT_INVERSE);
}

// 定义IDCT变换函数
void idct(Mat& dctImg, Mat& img)
{
    dct(dctImg, img, DCT_SCALE);
}

// 定义压缩函数
void compress(Mat& img, int q)
{
    Mat dctImg;
    dct(img, dctImg);

    // 量化系数
    int qMat[8][8] = { {16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61},
                       {12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55},
                       {14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56},
                       {14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62},
                       {18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77},
                       {24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92},
                       {49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101},
                       {72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99} };

    for (int i = 0; i < dctImg.rows; i += 8)
    {
        for (int j = 0; j < dctImg.cols; j += 8)
        {
            // 量化
            for (int k = 0; k < 8; k++)
            {
                for (int l = 0; l < 8; l++)
                {
                    dctImg.at<float>(i + k, j + l) = round(dctImg.at<float>(i + k, j + l) / (qMat[k][l] * q));
                }
            }
        }
    }

    idct(dctImg, img);
}

int main()
{
    Mat img = imread("test.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    imshow("Original", img);

    Mat compressedImg;
    compress(img, 10);
    imshow("Compressed", compressedImg);

    waitKey(0);
    return 0;
}

在这个例子中，我们使用OpenCV库提供的DCT函数来进行变换。压缩函数中，我们使用一个8x8的量化矩阵来进行量化。量化系数q可以调整压缩效果。在这个例子中，我们将其设置为10。最后，我们使用IDCT函数将变换后的图像转换回空间域。