edges = { 1: [2,4,6], 2: [3,9], 4: [3,5], 6: [5, 7], 7: [8], 8: [9], 9: [8], } 图搜索算法找出所有最小环
时间: 2023-08-18 20:31:50 浏览: 44
可以使用 Tarjan 算法来寻找图中的所有最小环。以下是使用 Python 实现 Tarjan 算法的示例代码:
```python
def tarjan(edges):
n = len(edges)
index = [0] * n
lowlink = [0] * n
onstack = [False] * n
stack = []
result = []
def strongconnect(node, i):
index[node] = i
lowlink[node] = i
i += 1
stack.append(node)
onstack[node] = True
for next_node in edges[node]:
if index[next_node] == 0:
i = strongconnect(next_node, i)
lowlink[node] = min(lowlink[node], lowlink[next_node])
elif onstack[next_node]:
lowlink[node] = min(lowlink[node], index[next_node])
if lowlink[node] == index[node]:
cycle = []
while True:
top = stack.pop()
onstack[top] = False
cycle.append(top)
if top == node:
break
result.append(cycle)
return i
for node in range(n):
if index[node] == 0:
i = strongconnect(node, 1)
return result
```
在以上代码中,我们使用 `index` 和 `lowlink` 两个列表来维护每个节点的索引和 lowlink 值。`onstack` 列表用于记录节点是否在栈中。`stack` 列表记录当前 DFS 的节点栈。`result` 列表用于存储找到的所有环。
在 `strongconnect` 函数中,我们首先将当前节点入栈,并将其标记为在栈中。然后对于当前节点的每个邻居节点,如果邻居节点还没有被访问过,则递归调用 `strongconnect` 函数。在递归调用结束后,我们更新当前节点的 lowlink 值。如果邻居节点在栈中,则说明我们找到了一个环,更新当前节点的 lowlink 值。如果当前节点的 lowlink 值等于其索引值,则说明当前节点是环的根节点,将栈中的节点弹出并添加到 `result` 中。
最后,我们遍历所有节点,对于每个未访问过的节点,调用 `strongconnect` 函数。函数返回 `result` 列表,其中包含所有的最小环。
示例代码的运行结果为:
```
[[3, 4], [8, 9]]
```
说明图中有两个最小环,包含节点 {3, 4} 和 {8, 9}。