在MATLAB软件中用Kruskal算法对以下数据进行建模,起点分别为1 ,1, 1, 1, 1 ,1 ,1 ,1 ,4, 4,终点分别为2、3、4、5、6、7、8、9、5、6

时间: 2023-12-28 12:47:51 浏览: 28
首先,将数据转化为邻接矩阵的形式。根据起点和终点,邻接矩阵的大小为9x9,其中起点对应的行和终点对应的列的值为1,表示这两个节点之间有一条边。其余元素的值为0,表示这两个节点之间没有边。建立邻接矩阵的代码如下: ``` n = 9; % 节点个数 start = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 4]; % 起点 endp = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6]; % 终点 A = zeros(n,n); % 邻接矩阵初始化为0 for i = 1:length(start) A(start(i), endp(i)) = 1; end ``` 然后,利用Kruskal算法求解最小生成树。Kruskal算法的主要步骤如下: 1. 将边按照权值从小到大排序。 2. 依次选取权值最小的边,如果这条边的两个节点不在同一个连通分量中,则将这条边加入到生成树中。 3. 重复步骤2,直到生成树中有n-1条边(n为节点个数),或者所有边都被遍历了。 代码实现如下: ``` % 将边按照权值从小到大排序 edges = []; for i = 1:n-1 for j = i+1:n if A(i,j) == 1 edges = [edges; i, j]; end end end weights = ones(size(edges,1),1); [~,I] = sort(weights); edges = edges(I,:); % 利用并查集维护连通性 p = 1:n; rank = zeros(1,n); findp = @(x) (p(x)==x)*(x) + (p(x)~=x)*(p(x)=findp(p(x))); for i = 1:size(edges,1) u = edges(i,1); v = edges(i,2); pu = findp(u); pv = findp(v); if pu~=pv if rank(pu) > rank(pv) p(pv) = pu; elseif rank(pu) < rank(pv) p(pu) = pv; else p(pv) = pu; rank(pu) = rank(pu) + 1; end A(u,v) = 0; A(v,u) = 0; end end ``` 最终的邻接矩阵A就是求解出的最小生成树。

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