对下列各种烃来说,使其在充有足量氧的密闭容器中完全燃烧,生成 CO,和日30。若燃烧前后 容器内的温度(120°C)和压力都保持不交,则此气态烃是()
时间: 2023-02-28 12:43:45 浏览: 71
对于各种烃来说,在充有足量氧的密闭容器中完全燃烧,生成 CO2 和 H2O 的条件是:温度高于它们的点燃温度,且在空气或氧气的存在下,提供足够的氧气使其完全燃烧。如果燃烧前后容器内的温度和压力都保持不变,那么这种气态烃就是完全燃烧的。
相关问题
实验采用一个边长10厘米的正方体容器,在其下底面滴入一滴纯净水后密闭。环境温度控制在20℃。建立数学模型,描述一个密闭容器中的水滴蒸发过程,回答下列问题: (1)建立数学模型描述从水滴落入容器开始到最后完全
蒸发的过程。
我们可以采用质量守恒的原理,假设水滴开始时质量为 $m_0$,最后完全蒸发时质量为 $m_1=0$。在任意时刻 $t$,设水滴内部温度为 $T_w(t)$,容器内部温度为 $T_a(t)$,水滴表面温度为 $T_s(t)$。假设水滴和容器内部的空气达到热平衡,可以用牛顿冷却定律描述水滴表面温度的变化:
$$
\frac{dT_s}{dt} = h(T_a - T_s)
$$
其中 $h$ 是传热系数,可以根据实验数据或理论公式计算得到。我们还需要考虑水滴内部的水分向表面的扩散,可以用菲克定律描述:
$$
\frac{dm}{dt} = -DA\frac{dC}{dz}
$$
其中 $m$ 是水滴质量,$D$ 是水的扩散系数,$A$ 是水滴表面积,$C$ 是水分的浓度,$z$ 是距离水滴表面的距离。为了简化模型,我们假设水分浓度在水滴内部均匀,即 $C=C_0$。因此:
$$
\frac{dm}{dt} = -DA\frac{C_0}{r}
$$
其中 $r$ 是水滴半径。结合质量守恒,我们得到:
$$
\frac{d m}{dt} = -\frac{4}{3}\pi r^3\rho_w\frac{d r}{dt}
$$
其中 $\rho_w$ 是水的密度。将上述三个式子联立,整理得到:
$$
\frac{d r}{dt} = -\frac{hA}{\rho_w}\frac{(r-r_s)^2}{r^3}
$$
其中 $r_s$ 是饱和水蒸气压下水滴半径,可以根据温度计算得到。这是一个一阶非线性微分方程,可以用数值方法求解。最终水滴完全蒸发的时间可以根据模型求出。
(2)如果现在在容器顶部开一个小孔,会对水滴蒸发过程有何影响?
如果在容器顶部开一个小孔,水滴内部的水分就可以通过小孔逸出,从而缩短水滴蒸发的时间。这时需要对上述模型进行修正,考虑水分通过小孔逸出的速度。假设小孔非常小,可以认为水分通过小孔的速度与水分在水滴内部扩散的速度相同,即:
$$
\frac{dm}{dt} = -DA\frac{C_0}{r} - Sv
$$
其中 $S$ 是小孔的面积,$v$ 是水分通过小孔的速度。其他部分的模型与之前相同。
用matlab建立数学模型描述恒温下从水滴落入密闭容器开始到最后完全蒸发各个时刻水滴周围空气中的湿度变化规律。
假设水滴的初始体积为 $V_0$,并且容器的体积足够大,可以认为水滴蒸发过程中容器内的水汽分压不会变化。因此,在任意时刻,容器内的水汽分压为 $p_{sat}(T)$,其中 $T$ 为容器内部的温度。
根据物质守恒定律,水滴蒸发过程中,水滴体积 $V$ 随时间 $t$ 的变化率为:
$$
\frac{dV}{dt}=-kA(P_{vap}(T)-p_{sat}(T))
$$
其中 $A$ 为水滴表面积,$k$ 为蒸发速率常数,$P_{vap}(T)$ 为容器内的水汽分压。
考虑容器内的水汽分压 $P_{vap}(T)$ 随时间 $t$ 的变化,根据气体状态方程,有:
$$
P_{vap}(T)=\frac{n_{vap}(T)RT}{V_{container}}
$$
其中 $n_{vap}(T)$ 为容器内的水汽物质的摩尔数,$R$ 为气体常数,$V_{container}$ 为容器体积。
水滴表面积 $A$ 随时间 $t$ 的变化可以通过计算水滴半径 $r$ 随时间的变化来计算:
$$
A=4\pi r^2
$$
水滴半径 $r$ 随时间 $t$ 的变化可以通过计算水滴体积 $V$ 随时间的变化来计算:
$$
V=\frac{4}{3}\pi r^3
$$
将上述式子代入到 $\frac{dV}{dt}$ 中,可得:
$$
\frac{dr}{dt}=-\frac{k}{r}(P_{vap}(T)-p_{sat}(T))
$$
这个微分方程可以用 Matlab 中的常微分方程求解函数 `ode45` 来求解。需要注意的是,需要先计算出水滴初始半径 $r_0$。
在求解出水滴半径随时间的变化后,可以根据公式计算出水滴表面积和容器内的水汽分压,进而计算出容器内的相对湿度 $RH$:
$$
RH=\frac{P_{vap}(T)}{p_{sat}(T)}\times 100\%
$$
最后,将时间、水滴半径随时间的变化、容器内的相对湿度以图形的方式展示出来即可。
下面是一个示例 Matlab 代码:
```matlab
% 水滴初始体积
V0 = 1e-6; % m^3
% 容器体积
V_container = 1; % m^3
% 水滴初始半径
r0 = (3*V0/(4*pi))^(1/3);
% 温度
T = 25; % 摄氏度
% 蒸发速率常数
k = 2.4e-7; % m/s
% 容器内的水汽分压
p_sat = @(T) exp(77.3450 + 0.0057*T - 7235/T)/1000; % kPa
% 初始时间和时间步长
t0 = 0;
dt = 0.1;
% 初始条件
y0 = r0;
% 定义微分方程
dydt = @(t,y) -k/y*(n_vap(T)*8.314*T/V_container-p_sat(T));
% 求解微分方程
[t,y] = ode45(dydt,[t0,100],y0);
% 计算水滴表面积和容器内的相对湿度
A = 4*pi*y.^2;
RH = n_vap(T)*8.314*T./p_sat(T).*A/V_container*100;
% 画图
plot(t,RH);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Relative Humidity (%)');
% 计算容器内的水汽物质的摩尔数
function n = n_vap(T)
V = V_container - 4/3*pi*y.^3;
n = V.*p_sat(T)/(8.314*T);
end
```