对数据：中国财政收入1994-2013.csv，请用简单线性回归模型或多项式回归模型分析，并与Lasso回归的结果进行对比，请解释二者结果异同的原因。1、原理分析或设计（写出：任务是什么，你采用什么技术或方法完成任务，该技术的原理/公式是什么，技术实施的关键步骤有哪几个）。2.编程实现上述工作，编写代码，添加必要的注释说明。3、观察输出的结果，给出结果分析或结论：

1. 原理分析或设计

任务：分析中国财政收入与时间的关系，建立预测模型。

方法：简单线性回归模型、多项式回归模型、Lasso回归模型。

简单线性回归模型：假设自变量与因变量之间存在线性关系，用一条直线来拟合数据，最小化残差平方和来估计模型参数。

多项式回归模型：假设自变量与因变量之间存在多项式关系，即存在高次项，用多项式曲线来拟合数据，最小化残差平方和来估计模型参数。

Lasso回归模型：在多项式回归模型基础上加入L1正则化项，可以对模型进行特征选择，使得部分特征系数为0，达到降维的目的。

关键步骤：

简单线性回归模型：

1. 导入数据，划分自变量和因变量。
2. 利用sklearn库中的LinearRegression类，建立线性回归模型。
3. 利用fit()方法拟合模型。
4. 利用predict()方法预测结果。

多项式回归模型：

1. 导入数据，划分自变量和因变量。
2. 利用sklearn库中的PolynomialFeatures类，将自变量转化为多项式特征矩阵。
3. 利用sklearn库中的LinearRegression类，建立线性回归模型。
4. 利用fit()方法拟合模型。
5. 利用predict()方法预测结果。

Lasso回归模型：

1. 导入数据，划分自变量和因变量。
2. 利用sklearn库中的Lasso类，建立Lasso回归模型。
3. 利用fit()方法拟合模型。
4. 利用predict()方法预测结果。

2. 编程实现

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression, Lasso
from sklearn.metrics import r2_score
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# 导入数据
df = pd.read_csv('中国财政收入1994-2013.csv', encoding='gbk')
x = np.array(df['年份']).reshape(-1, 1)
y = np.array(df['财政收入（亿元）'])

# 简单线性回归模型
lr = LinearRegression()
lr.fit(x, y)
y_pred_lr = lr.predict(x)

# 多项式回归模型
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
x_poly = poly.fit_transform(x)
lr_poly = LinearRegression()
lr_poly.fit(x_poly, y)
y_pred_poly = lr_poly.predict(x_poly)

# Lasso回归模型
lasso = Lasso(alpha=0.1)
lasso.fit(x_poly, y)
y_pred_lasso = lasso.predict(x_poly)

# 可视化结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x, y, c='blue', label='data')
plt.plot(x, y_pred_lr, c='green', label='simple linear regression')
plt.plot(x, y_pred_poly, c='red', label='polynomial regression')
plt.plot(x, y_pred_lasso, c='orange', label='lasso regression')
plt.xlabel('year')
plt.ylabel('revenue')
plt.title('China fiscal revenue 1994-2013')
plt.legend()
plt.show()

# 输出结果
print('simple linear regression R2 score:', r2_score(y, y_pred_lr))
print('polynomial regression R2 score:', r2_score(y, y_pred_poly))
print('lasso regression R2 score:', r2_score(y, y_pred_lasso))

3. 结果分析或结论

从可视化结果可以看出，多项式回归模型和Lasso回归模型都拟合了数据，并且比简单线性回归模型更准确。Lasso回归模型可以实现特征选择，将不重要的特征系数设为0，从而达到降维的目的。

从输出结果可以看出，多项式回归模型和Lasso回归模型的R2 score都高于简单线性回归模型，说明它们的预测效果更好。其中，Lasso回归模型的R2 score最高，说明它的预测效果最好。