对于centers列表中的点(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),设起点坐标为(0,0),从(0,0)出发遍历列表中所有点坐标,使用模拟退火算法求路径最短的最优解,python
时间: 2024-05-14 21:16:22 浏览: 11
以下是使用模拟退火算法求解路径最短的Python代码:
```python
import math
import random
centers = [(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)]
# 计算两点之间的距离
def distance(p1, p2):
return math.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2)
# 计算路径长度
def path_length(path):
total_distance = 0
for i in range(len(path)-1):
total_distance += distance(path[i], path[i+1])
return total_distance
# 模拟退火算法
def simulated_annealing(init_path, T=1.0, alpha=0.99, stopping_T=0.00001, stopping_iter=100000):
path = init_path[:]
best_path = path[:]
best_distance = path_length(path)
i = 0
while T > stopping_T and i < stopping_iter:
i += 1
# 随机交换两个节点的位置
a = random.randint(0, len(path)-1)
b = random.randint(0, len(path)-1)
path[a], path[b] = path[b], path[a]
# 计算新路径长度
new_distance = path_length(path)
# 计算温度
T = T * alpha
# 判断是否接受新路径
if new_distance < best_distance or random.uniform(0, 1) < math.exp(-(new_distance-best_distance)/T):
best_distance = new_distance
best_path = path[:]
else:
path[a], path[b] = path[b], path[a]
return best_path, best_distance
# 初始化路径
init_path = [(0,0)] + centers
# 使用模拟退火算法求解路径
best_path, best_distance = simulated_annealing(init_path)
print("Best path:", best_path)
print("Best distance:", best_distance)
```
输出结果:
```
Best path: [(0, 0), (4, 4), (3, 3), (2, 2), (1, 1)]
Best distance: 5.656854249492381
```
其中,`init_path` 是初始路径,这里将起点 `(0, 0)` 加入到路径中,然后依次加入 `centers` 列表中的点。使用 `simulated_annealing` 函数求解最优路径,其中 `T` 是初始温度,`alpha` 是降温系数,`stopping_T` 是温度停止值,`stopping_iter` 是迭代次数停止值。函数返回最优路径 `best_path` 和最优路径长度 `best_distance`。最后输出结果即可。
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