c语言求两个整数的最大公约数和最小公倍数

您好！关于您的问题，我可以给您提供以下 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main()
{
    int num1, num2;

    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);

    printf("%d和%d的最大公约数是%d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("%d和%d的最小公倍数是%d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));

    return 0;
}

这个程序通过递归实现了求两个整数的最大公约数，同时根据公式 $a \times b = \gcd(a, b) \times \text{lcm}(a, b)$ 求出它们的最小公倍数。

希望能够帮助您解决问题！

相关问题

c语言求两个整数最大公约数和最小公倍数

以下是C语言求两个整数最大公约数和最小公倍数的代码示例：

1. 求最大公约数（辗转相除法）

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int m = 0;    while (m = a % b) {
        a = b;
        b = m;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", b);
    return 0;
}

2. 求最小公倍数

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int m = 0;
    // 找出最小值
    m = (a > b ? b : a);
    // 假设m为最大公约数
    while (1) {
        if (a % m == 0 && b % m == 0) {
            break;
        }
        m--;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
    return 0;
}

C语言两个正整数最大公约数和最小公倍数

以下是两种C语言求两个正整数最大公约数和最小公倍数的方法：

方法一：使用全局变量

#include <stdio.h>

int gcd, lcm; // 最大公约数和最小公倍数设为全局变量

// 求最大公约数
void getGcd(int x, int y) {
    int t;
    if (x < y) {
        t = x;
        x = y;
        y = t;
    }
    do {
        t = x % y;
        if (t != 0) {
            x = y;
            y = t;
            t = x % y;
        }
    } while (t != 0);
    gcd = y;
}

// 求最小公倍数
void getLcm(int x, int y) {
    getGcd(x, y);
    lcm = x * y / gcd;
}

int main() {
    int x, y;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d,%d", &x, &y);
    getLcm(x, y);
    printf("这两个正整数的最大公约数为：%d\n", gcd);
    printf("这两个正整数的最小公倍数为：%d\n", lcm);
    return 0;
}

方法二：不使用全局变量

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int getGcd(int x, int y) {
    int t;
    if (x < y) {
        t = x;
        x = y;
        y = t;
    }
    do {
        t = x % y;
        if (t != 0) {
            x = y;
            y = t;
            t = x % y;
        }
    } while (t != 0);
    return y;
}

// 求最小公倍数
int getLcm(int x, int y) {
    int gcd = getGcd(x, y);
    return x * y / gcd;
}

int main() {
    int x, y, gcd, lcm;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d,%d", &x, &y);
    gcd = getGcd(x, y);
    lcm = getLcm(x, y);
    printf("这两个正整数的最大公约数为：%d\n", gcd);
    printf("这两个正整数的最小公倍数为：%d\n", lcm);
    return 0;
}