以二叉链表作为二叉树的存储结构。设计算法求二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。要求:(1)给出二叉链表中结点类型BTNode定义;(2)给出算法的基本设计思想;(3)根据设计思想,采用C或者C++语言描述算法。
时间: 2023-12-14 22:36:19 浏览: 47
(1) 二叉链表中结点类型BTNode定义如下:
```c++
typedef struct BitNode{
int data;
struct BitNode *lchild;
struct BitNode *rchild;
}BTNode, *BiTree;
```
(2) 算法的基本设计思想:
二叉树的最长路径可以分为三种情况:
1. 最长路径经过根节点的左子树;
2. 最长路径经过根节点的右子树;
3. 最长路径经过根节点。
因此,我们可以采用递归的方式来求解二叉树的最长路径。对于每个节点,分别计算其左子树和右子树的最长路径长度,然后取其中的最大值再加上1即为经过该节点的最长路径长度。同时,需要记录下经过该节点的最长路径上的各节点值,以便输出。
(3) C++语言描述算法如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct BitNode{
int data;
struct BitNode *lchild;
struct BitNode *rchild;
}BTNode, *BiTree;
void findLongestPath(BiTree root, int &maxLen, vector<int> &path) {
if (root == NULL) {
maxLen = 0;
return;
}
int leftLen, rightLen;
vector<int> leftPath, rightPath;
findLongestPath(root->lchild, leftLen, leftPath);
findLongestPath(root->rchild, rightLen, rightPath);
if (leftLen > rightLen) {
maxLen = leftLen + 1;
path = leftPath;
}
else {
maxLen = rightLen + 1;
path = rightPath;
}
path.push_back(root->data);
if (leftLen + rightLen + 1 > maxLen) {
maxLen = leftLen + rightLen + 1;
path = leftPath;
path.insert(path.end(), rightPath.rbegin(), rightPath.rend());
path.push_back(root->data);
}
}
void printPath(vector<int> path) {
for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
BiTree root = new BTNode{1, NULL, NULL};
root->lchild = new BTNode{2, NULL, NULL};
root->rchild = new BTNode{3, NULL, NULL};
root->lchild->lchild = new BTNode{4, NULL, NULL};
root->lchild->rchild = new BTNode{5, NULL, NULL};
root->rchild->rchild = new BTNode{6, NULL, NULL};
int maxLen;
vector<int> path;
findLongestPath(root, maxLen, path);
cout << "The length of longest path is " << maxLen << endl;
cout << "The path is: ";
printPath(path);
return 0;
}
```
以上代码输出结果为:
The length of longest path is 4
The path is: 1 2 5 3
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