python以8数码问题为例实现A*算法，以不在位数作估价函数，写出求解原理和基本思想

A*算法是一种启发式搜索算法，用于寻找图形的最短路径。它综合了广度优先搜索和贪心算法的优点，具有高效性和完整性。

以8数码问题为例，我们需要使用A*算法来找到一个从初始状态到目标状态的最短路径。在8数码问题中，我们将数字1至8排列在一个3x3的矩阵中，其中一个位置为空，我们需要通过交换数字的位置，使得初始状态变为目标状态。

A*算法的基本思想是维护一个开放列表和一个关闭列表。首先将初始状态加入开放列表，然后计算出初始状态的估价函数值（即不在位数），将其作为该节点的估价函数值。接下来，我们选取开放列表中估价函数值最小的节点进行扩展，将其加入关闭列表，然后将其所有可以到达的状态加入开放列表中，并更新这些状态的估价函数值。

在8数码问题中，每个状态可以通过将空格位置上下左右移动得到。我们计算每个状态的估价函数值时，可以使用不在位数作为估价函数值。即将当前状态中不在其应该在的位置的数字个数作为估价函数值。例如，对于初始状态：

1 2 3
4 5 6
8 7  

不在位的数字有7和8，因此估价函数值为2。

在扩展节点时，我们选择估价函数值最小的节点进行扩展。在8数码问题中，我们可以使用一个优先队列来维护开放列表，以便快速找到估价函数值最小的节点。

如果我们找到了目标状态，那么就可以通过回溯得到从初始状态到目标状态的最短路径。

总之，A*算法的求解原理和基本思想是维护一个开放列表和一个关闭列表，以估价函数值作为节点的评价标准，优先扩展估价函数值最小的节点，并更新其周围节点的估价函数值。通过这种方式，A*算法可以高效地找到图形的最短路径。