C++：一个正整数n（n<10000），求1~n之间（包含1和n）所有不能被7整除的整数之和，并将和输出。

在C++中，你可以使用循环结构和条件判断来解决这个问题。这里是一个简单的程序示例：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 (n<10000): ";
    std::cin >> n;

    if (n >= 1 && n < 10000) { // 检查输入是否在给定范围内
        int sum = 0; // 初始化和为0
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (i % 7 != 0) { // 如果当前数不能被7整除
                sum += i; // 将其加入总和
            }
        }
        std::cout << "1到" << n << "之间不能被7整除的整数之和为: " << sum << std::endl;
    } else {
        std::cout << "输入错误，n需要小于10000." << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先获取用户输入的n，然后遍历1到n的所有整数，如果数字不能被7整除（即`i % 7`不等于0），就将其加到总和sum上。最后输出这个和。

相关问题

如果有一个正整数N，能被2520整除，则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0，请计算在[1,M]范围内有多少个完美数。 输入：输入一个正整数M 输出：完美数的个数 样例输入1:10000 样例输出1:3 样例输入2:1000000 样例输出2:396 C++代码实现

这道题可以通过计算约数个数来判断一个数是否能被2520整除。因为2520的所有因数都是1~9的倍数，所以如果一个数的因数个数可以被9整除且这个数本身是9的倍数，则这个数能被2520整除。具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6;

int main() {
    int m;
    cin >> m;

    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (i % 9 == 0 && i % 2520 == 0) { // 判断是否能被2520整除
            cnt++;
        }
    }

    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

时间复杂度为$O(M)$，可以通过本题。

78这个数可以表示为连续正整数的和 18+19+20+21，25+26+27。输入一个正整数 n(n<=10000)，输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+...+b=n，对于多种表示法，a小的方案先输出。 C++

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int m = 0;
    for (int i = 1; i * (i + 1) / 2 <= n; i++) {
        if ((n - i * (i + 1) / 2) % (i + 1) == 0) {
            int a = (n - i * (i + 1) / 2) / (i + 1);
            cout << a << " " << a + i << endl;
            m++;
        }
    }
    if (m == 0) {
        cout << "No solution" << endl;
    }
    return 0;
}

思路解析：

首先，我们可以知道，对于一个正整数 n，最多可以表示为 n 个连续正整数的和，即 1 + 2 + 3 + ... + n。因此，我们可以枚举其中一个连续正整数的起始值 i，然后计算出该连续正整数的和 sum = i + (i+1) + ... + j，其中 j 是和为 n 的最大正整数。接下来，我们只需要判断 (n-sum) 是否能被 (j-i+1) 整除，如果能，则可以表示为 (n-sum)/(j-i+1) 个连续正整数的和。最后，我们将所有的方案输出即可。如果没有任何方案，则输出 "No solution"。