A^X mod PIt's easy for ACMer to calculate A^X mod P. Now given seven integers n, A, K, a, b, m, P, and a function f(x) which defined as following.f(x) = K, x = 1f(x) = (a*f(x-1) + b)%m , x > 1Now, Your task is to calculate( A^(f(1)) + A^(f(2)) + A^(f(3)) + ...... + A^(f(n)) ) modular P.输入In the first line there is an integer T (1 < T <= 40), which indicates the number of test cases, and then T test cases follow. A test case contains seven integers n, A, K, a, b, m, P in one line.1 <= n <= 10^60 <= A, K, a, b <= 10^91 <= m, P <= 10^9输出For each case, the output format is “Case #c: ans”.c is the case number start from 1.ans is the answer of this problem.

您好！根据您的描述，您需要计算表达式( A^(f(1)) + A^(f(2)) + A^(f(3)) + ...... + A^(f(n)) ) mod P的结果。根据给定的参数n, A, K, a, b, m, P以及函数f(x)的定义，我将为您提供一个解决方案。

首先，我们需要计算函数f(x)的值。根据定义，当x=1时，f(x)等于K；当x>1时，f(x)等于(a*f(x-1) + b)%m。

然后，我们可以使用循环来计算表达式的结果。从x=1到x=n，我们将每个f(x)对应的A^(f(x)) mod P加到结果中。最后，我们将结果对P取模，并输出答案。

下面是一个示例代码实现：

def calculate_expression(n, A, K, a, b, m, P):
    # 计算函数f(x)的值
    f = [0] * (n+1)
    f[1] = K
    for x in range(2, n+1):
        f[x] = (a*f[x-1] + b) % m

    # 计算表达式的结果
    result = 0
    for x in range(1, n+1):
        result += pow(A, f[x], P)

    # 对结果取模并输出答案
    ans = result % P
    return ans

# 处理多个测试用例
T = int(input())
for case in range(1, T+1):
    n, A, K, a, b, m, P = map(int, input().split())
    ans = calculate_expression(n, A, K, a, b, m, P)
    print("Case #{}: {}".format(case, ans))

希望这个解决方案能够帮助到您！如果您有任何其他问题，请随时提问。