快速傅里叶变换的python代码实现

以下是Python中进行快速傅里叶变换的代码实现：

import numpy as np

def fft(x):
    n = len(x)
    if n == 1:
        return x
    even = fft(x[0::2])
    odd = fft(x[1::2])
    factor = np.exp(-2j * np.pi * np.arange(n) / n)
    return np.concatenate([even + factor[:n//2] * odd,
                           even + factor[n//2:] * odd])

x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(fft(x))

输出结果为：

[10.+0.j -2.+2.j -2.+0.j -2.-2.j]

其中，`fft()`函数接受一个长度为 $2^k$ 的序列，并返回其傅里叶变换结果。上面的代码实现了递归式的 Cooley-Tukey FFT 算法。

相关问题

快速傅里叶变换python代码

你可以使用`numpy`库中的`fft`函数来实现快速傅里叶变换。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np

def fft_transform(signal):
    return np.fft.fft(signal)

# 示例输入信号
signal = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
transformed_signal = fft_transform(signal)
print(transformed_signal)

EEG快速傅里叶变换PYTHON代码

以下是一个基于Python的EEG快速傅里叶变换的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成模拟EEG信号
N = 256
T = 1 / 256
t = np.linspace(0, N*T, N)
y = np.sin(5*np.pi*t) + np.sin(10*np.pi*t) + np.sin(20*np.pi*t)

# 进行傅里叶变换
yf = np.fft.fft(y)
xf = np.linspace(0, 1/(2*T), int(N/2))

# 绘制频谱图
plt.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[:N//2]))
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()

这个代码生成一个包含三个正弦波的模拟EEG信号，并使用快速傅里叶变换来计算其频谱。最后，它绘制了频谱图，显示了信号中每个频率的振幅。