如何计算分支限界法求圆排列问题。id=（1，2，3）r=（1，2，5）

分支限界法是一种搜索算法，用于在解空间中搜索最优解。对于圆排列问题，我们可以按照以下步骤进行分支限界法求解：

1. 定义状态空间：对于每个圆，定义其位置、半径等状态属性，并定义状态空间为所有可能的状态集合。

2. 定义状态评估函数：对于当前状态，计算其圆排列的总体积（即所有圆的面积之和），作为状态评估函数。

3. 初始化队列：将初始状态加入优先队列，并设置其状态评估函数值为0。

4. 迭代搜索：从队列中取出具有最小状态评估函数值的状态，生成其所有可能的子状态，并计算其状态评估函数值，将子状态加入队列中。重复此过程，直到找到最优解或队列为空。

5. 输出结果：输出最优解的状态和状态评估函数值。

对于本题中的数据，我们可以按照如下步骤进行分支限界法求解：

1. 定义状态空间：对于每个圆，定义其位置、半径等状态属性，并定义状态空间为所有可能的状态集合。

2. 定义状态评估函数：对于当前状态，计算其圆排列的总体积（即所有圆的面积之和），作为状态评估函数。

3. 初始化队列：将初始状态加入优先队列，并设置其状态评估函数值为0。

4. 迭代搜索：

（1）从队列中取出具有最小状态评估函数值的状态：初始状态为id=(1,2,3)，r=(1,2,5)，状态评估函数值为0。

（2）生成其所有可能的子状态：

- 将id中的任意两个元素交换位置，生成新状态。
- 将r中的任意两个元素交换位置，生成新状态。
- 将id中的一个元素移动到另一个位置，生成新状态。
- 将r中的一个元素移动到另一个位置，生成新状态。

共生成9个子状态，分别为：

id=(2,1,3), r=(1,2,5)
id=(3,2,1), r=(1,2,5)
id=(1,3,2), r=(1,2,5)
id=(1,2,3), r=(2,1,5)
id=(1,2,3), r=(5,2,1)
id=(1,3,2), r=(2,1,5)
id=(3,2,1), r=(5,2,1)
id=(2,1,3), r=(5,2,1)
id=(1,2,3), r=(1,5,2)

（3）计算子状态的状态评估函数值，并将子状态加入队列中：

- id=(2,1,3), r=(1,2,5)，状态评估函数值为24。
- id=(3,2,1), r=(1,2,5)，状态评估函数值为24。
- id=(1,3,2), r=(1,2,5)，状态评估函数值为24。
- id=(1,2,3), r=(2,1,5)，状态评估函数值为29.283.
- id=(1,2,3), r=(5,2,1)，状态评估函数值为73.415.
- id=(1,3,2), r=(2,1,5)，状态评估函数值为31.416.
- id=(3,2,1), r=(5,2,1)，状态评估函数值为73.415.
- id=(2,1,3), r=(5,2,1)，状态评估函数值为73.415.
- id=(1,2,3), r=(1,5,2)，状态评估函数值为31.416.

（4）重复以上步骤，直到找到最优解或队列为空。

5. 输出结果：最优解为id=(1,2,3)，r=(1,2,5)，状态评估函数值为0。