给出一个带有一个Leader三个Follower的基于固定翼无人机模型预测控制例子
时间: 2024-06-12 14:06:22 浏览: 17
这里给出一个基于固定翼无人机模型的预测控制例子,其中有一个Leader和三个Follower。
首先,我们需要建立一个固定翼无人机模型,可以使用动力学模型来描述它的运动。该模型可以表示为:
$$
\begin{aligned}
\dot{x} &= v_x \\
\dot{y} &= v_y \\
\dot{z} &= v_z \\
\dot{v}_x &= \frac{1}{m} (F \cos \theta \sin \phi - D \sin \theta + g \cos \theta \cos \phi) \\
\dot{v}_y &= \frac{1}{m} (F \cos \theta \cos \phi + D \cos \theta \sin \phi + g \cos \theta \sin \phi) \\
\dot{v}_z &= \frac{1}{m} (F \sin \theta - D \cos \theta - g \sin \theta) \\
\dot{\phi} &= p + \tan \theta (q \sin \phi + r \cos \phi) \\
\dot{\theta} &= q \cos \phi - r \sin \phi \\
\dot{\psi} &= \frac{1}{\cos \theta} (q \sin \phi + r \cos \phi) \\
\dot{p} &= \frac{1}{I_x} (l + I_y r q - I_z q r) \\
\dot{q} &= \frac{1}{I_y} (m + I_z p r - I_x p r) \\
\dot{r} &= \frac{1}{I_z} (n + I_x p q - I_y p q)
\end{aligned}
$$
其中,$x, y, z$是无人机的位置坐标,$v_x, v_y, v_z$是无人机的速度,$\phi, \theta, \psi$是无人机的欧拉角,$p, q, r$是无人机的角速度,$m$是无人机的质量,$F$是无人机的推力,$D$是无人机的阻力,$g$是重力加速度,$l, m, n$是无人机的力矩,$I_x, I_y, I_z$是无人机的惯性矩。
接下来,我们需要进行预测控制。首先,我们将Leader无人机的位置和速度作为参考信号,然后我们使用MPC(Model Predictive Control)算法来计算Follower无人机的控制输入,使其跟随Leader无人机。MPC算法需要在每个时间步骤中求解一个优化问题来计算控制输入。
在本例中,我们将使用Python编写MPC算法。我们需要定义有限时间内的预测模型,包括状态方程和输出方程,以及控制输入的限制。然后,我们使用QP(Quadratic Programming)求解器来求解优化问题,得到控制输入。
最后,我们将控制输入应用于Follower无人机的动力学模型中,使其跟随Leader无人机。我们可以使用ROS(Robot Operating System)来实现无人机的控制和通信,以及Gazebo来模拟无人机的运动。
总体来说,基于固定翼无人机模型的预测控制例子需要涉及到动力学模型、MPC算法、QP求解器、ROS、Gazebo等多个方面的知识和技术。
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