c++最优装载代码超详细讲解

最优装载问题是指在有限容量的背包中，如何选择若干个物品，使得它们的总重量最大或最小。而最优装载问题则是在这个基础上，要求选择的物品价值最高或最低。

下面是一种求解最优装载问题的贪心算法：

1. 将物品按照单位重量的价值从大到小排序。

2. 依次将物品放入背包中，直到背包容量不足或者物品已经全部放入。

3. 如果物品还没有全部放入背包中，计算当前背包容量可以放入的部分物品的总价值，与已经放入背包中的物品的总价值相比较，选择价值更高的方案。

4. 如果所有物品都已经放入背包中，则返回已经放入背包中的物品的总价值。

接下来，我们将对上述算法进行详细讲解，并给出C++代码实现。

### 1. 将物品按照单位重量的价值从大到小排序

我们可以使用C++的`sort`函数对物品进行排序，排序的规则是按照单位重量的价值从大到小排序。这里，我们可以使用一个`cmp`函数来实现这个排序规则：

bool cmp(Item a, Item b) {
    return a.value / a.weight > b.value / b.weight;
}

这个`cmp`函数的返回值是一个布尔值，表示`a`和`b`的大小关系。在这里，我们比较的是每个物品的单位重量价值，因此`a.value / a.weight`表示物品`a`的单位重量价值，`b.value / b.weight`表示物品`b`的单位重量价值。如果`a`的单位重量价值比`b`的单位重量价值大，那么`cmp`函数返回`true`，表示将`a`排在`b`的前面。

### 2. 依次将物品放入背包中

在按照上述排序规则对物品进行排序后，我们可以依次将物品放入背包中，直到背包容量不足或者物品已经全部放入。具体的实现方式是使用一个循环来遍历所有的物品，并将每个物品放入背包中：

for (int i = 0; i < n && capacity > 0; i++) {
    if (items[i].weight <= capacity) {  // 物品可以全部放入背包
        totalValue += items[i].value;
        capacity -= items[i].weight;
    }
    else {  // 物品只能部分放入背包中
        totalValue += items[i].value * capacity / items[i].weight;
        capacity = 0;
    }
}

这个循环的条件是物品数量小于`n`且背包容量大于0。在每次循环中，我们判断当前物品能否全部放入背包中，如果可以，就将这个物品的价值累加到总价值`totalValue`中，并将背包容量减去这个物品的重量；如果不能，就只能部分放入背包中，这时我们将部分物品的价值按照比例计算出来，再将这个价值累加到总价值中，并将背包容量减去部分物品的重量。

### 3. 如果物品还没有全部放入背包中

如果物品还没有全部放入背包中，那么我们需要计算当前背包容量可以放入的部分物品的总价值，与已经放入背包中的物品的总价值相比较，选择价值更高的方案。具体的实现方式是在循环结束后，判断物品是否全部放入背包中，如果没有，就按照比例计算部分物品的价值，并与已经放入背包中的物品的总价值相比较：

if (capacity > 0) {  // 物品没有全部放入背包中
    totalValue += items[i].value * capacity / items[i].weight;
}

### 4. 如果所有物品都已经放入背包中

如果所有物品都已经放入背包中，则返回已经放入背包中的物品的总价值。这个总价值就是我们要求的最优装载价值。

C++代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Item {
    int weight;
    int value;
};

bool cmp(Item a, Item b) {
    return a.value / a.weight > b.value / b.weight;
}

int optimalLoading(Item items[], int n, int capacity) {
    sort(items, items + n, cmp);  // 按照单位重量的价值从大到小排序

    int totalValue = 0;
    for (int i = 0; i < n && capacity > 0; i++) {
        if (items[i].weight <= capacity) {  // 物品可以全部放入背包
            totalValue += items[i].value;
            capacity -= items[i].weight;
        }
        else {  // 物品只能部分放入背包中
            totalValue += items[i].value * capacity / items[i].weight;
            capacity = 0;
        }
    }

    if (capacity > 0) {  // 物品没有全部放入背包中
        totalValue += items[n-1].value * capacity / items[n-1].weight;
    }

    return totalValue;
}

int main() {
    Item items[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}};
    int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]);  // 物品数量
    int capacity = 50;  // 背包容量
    int totalValue = optimalLoading(items, n, capacity);
    cout << "最大装载价值为：" << totalValue << endl;
    return 0;
}

这个代码实现了最优装载问题的算法，并给出了详细的注释。在C++中，我们可以使用结构体来表示物品的重量和价值，使用`sort`函数来对物品按照单位重量的价值从大到小排序，使用循环来依次将物品放入背包中，并使用条件语句来判断物品能否全部放入背包中，使用比例计算来计算物品部分放入背包中的价值，最后返回已经放入背包中的物品的总价值。