写一个程序，定义一个抽象类Shape,由它派生3个类：Square(正方形)、Trapezoid（梯形）和Triangle三角形。用虚函数分别计算几种图形面积、并求它们的和。要求用基类指针数组，使它每一个元素指向一个派生类对象。

好的，这是一个基于C++的程序实现：

#include<iostream>
using namespace std;

//定义抽象类Shape
class Shape{
public:
    virtual double getArea() = 0;   //纯虚函数，用于计算面积
};

//定义正方形类Square
class Square: public Shape{
private:
    double side;    //正方形边长
public:
    Square(double s) : side(s){}   //构造函数
    double getArea(){   //实现纯虚函数
        return side*side;
    }
};

//定义梯形类Trapezoid
class Trapezoid: public Shape{
private:
    double upper, lower, height;    //上底、下底和高
public:
    Trapezoid(double u, double l, double h) : upper(u), lower(l), height(h){}   //构造函数
    double getArea(){   //实现纯虚函数
        return (upper+lower)*height/2;
    }
};

//定义三角形类Triangle
class Triangle: public Shape{
private:
    double bottom, height;  //底边和高
public:
    Triangle(double b, double h) : bottom(b), height(h){}   //构造函数
    double getArea(){   //实现纯虚函数
        return bottom*height/2;
    }
};

int main(){
    Shape* shapes[3];   //定义基类指针数组
    shapes[0] = new Square(5);  //创建正方形对象
    shapes[1] = new Trapezoid(3, 6, 4); //创建梯形对象
    shapes[2] = new Triangle(4, 3); //创建三角形对象

    double sum = 0; //累加器，用于计算总面积
    for(int i=0; i<3; i++){
        sum += shapes[i]->getArea();    //调用各个对象的getArea()函数，累加面积
    }

    cout << "The total area is " << sum << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个抽象类Shape，它包含一个纯虚函数getArea()，用于计算各种形状的面积。然后我们派生出三个类：Square、Trapezoid和Triangle，每个类都实现了getArea()函数，用于计算该类对应形状的面积。

在主函数中，我们定义了一个Shape类型的指针数组shapes，它的每个元素指向一个派生类对象。然后我们遍历数组，对每个对象都调用getArea()函数，累加面积。最后输出总面积。

注意，在定义抽象类Shape时，我们将getArea()函数定义为纯虚函数，这意味着它没有实现，只是一个接口。由于每个派生类都要实现该函数，因此可以保证每个派生类对象都有getArea()函数可供调用。