素数是指一个大于1的自然数,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。如果一个素数是完美的素数,当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是完美素数。求[1,n]范围内完美素数的个数。
时间: 2024-02-29 14:52:06 浏览: 210
关于在连续2n个整数中存有不被小于n的素数整除的数的论证
好的,根据你的描述,我可以给你提供一个解决该问题的算法。我们可以先用一个函数来判断一个数是否是素数,然后再用另一个函数来计算一个数的每一位数字之和。最后,在一个循环中遍历[1,n]范围内的所有数,判断其是否是素数,如果是,则计算其每一位数字之和是否也是素数,如果是,则完美素数的个数加1。
下面是Python的实现代码:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def digit_sum(num):
return sum(int(d) for d in str(num))
def perfect_primes_count(n):
count = 0
for i in range(1, n+1):
if is_prime(i) and is_prime(digit_sum(i)):
count += 1
return count
```
你可以调用 `perfect_primes_count(n)` 函数来计算[1,n]范围内的完美素数个数。
阅读全文