素数是指一个大于1的自然数，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。如果一个素数是完美的素数，当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是完美素数。求[1，n]范围内完美素数的个数。

好的，根据你的描述，我可以给你提供一个解决该问题的算法。我们可以先用一个函数来判断一个数是否是素数，然后再用另一个函数来计算一个数的每一位数字之和。最后，在一个循环中遍历[1,n]范围内的所有数，判断其是否是素数，如果是，则计算其每一位数字之和是否也是素数，如果是，则完美素数的个数加1。

下面是Python的实现代码：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def digit_sum(num):
    return sum(int(d) for d in str(num))

def perfect_primes_count(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        if is_prime(i) and is_prime(digit_sum(i)):
            count += 1
    return count

你可以调用 `perfect_primes_count(n)` 函数来计算[1,n]范围内的完美素数个数。

相关问题

素数又称质数。指一个大于1的自然数，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我们定义：如果一个素数是完美的素数，当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。现在给你一个正整数，你需要写个程序判断一下这个数按照上面的定义是不是一个完美的素数。

### 回答1：
好的，我来用中文回复。题目要求判断一个正整数是否为完美的素数，那么首先需要判断这个数本身是否为素数，可以用常见的判断素数的方法，例如试除法或者埃氏筛法等。如果这个数不是素数，那么它也不可能是完美的素数。

如果这个数是素数，那么就需要计算它的每一位数字之和，可以用取模和整除的方法依次计算每一位数字，然后将它们相加即可。最后再判断这个和是否为素数即可。如果是素数，则这个数就是完美的素数，否则不是。

### 回答2：
首先需要明确的是，素数是指除了1和自身之外没有其他因数的数，因此我们需要先判断给定的正整数是不是素数。判断素数的方法很多，这里介绍一种简单的方法。

对于一个大于1的正整数n，我们可以从2开始，一直循环到n-1，判断n是否能被这些数整除。如果能被整除，那么n就不是素数。如果一直到n-1都没有发现能够整除n的数，那么n就是素数。

接下来，我们需要判断这个素数是不是完美的素数。这个判断比较简单，只需要将这个数的每一位数字相加，然后再次判断这个相加后的数字是不是素数即可。

下面给出代码实现：

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是不是素数
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def is_perfect_prime(n):
    """
    判断一个数是不是完美的素数
    """
    digit_sum = sum(int(d) for d in str(n))
    if is_prime(n) and is_prime(digit_sum):
        return True
    else:
        return False

n = int(input("请输入一个正整数："))
if is_perfect_prime(n):
    print(n, "是一个完美的素数")
else:
    print(n, "不是一个完美的素数")

在上面的代码中，is_prime函数判断一个数是不是素数，is_perfect_prime函数判断一个数是不是完美的素数。我们输入一个正整数n，然后调用is_perfect_prime函数进行判断，最终输出结果。

### 回答3：
首先需要编写一个判断是否是素数的函数，然后在主程序中读入正整数，并逐位拆分，计算各位数字之和，并判断它是否是素数。

判断素数的函数可以采用试除法，即对于一个数 n，从 2 开始，依次判断 n 能否被 2 至 $\sqrt{n}$ 之间的整数整除，如果都不能整除，n 就是素数。代码如下：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

然后，在主程序中读入正整数 num，将其逐位拆分，计算各位数字之和 sum，再调用 is_prime 函数判断 sum 是否为素数，如果是，则判断 num 是否也是素数，如果是，则输出“Perfect Prime”，否则输出“Unusual Prime”。代码如下：

num = int(input())
sum = 0
while num > 0:
    sum += num % 10
    num //= 10

if is_prime(sum) and is_prime(num):
    print("Perfect Prime")
else:
    print("Unusual Prime")

完整代码如下：

C++素数是指一个大于1的自然数，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。如果一个素数是完美的素数，当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是完美素数。求[1，n]范围内完美素数的个数。

好的，您的问题是求解[1, n]范围内完美素数的个数。我可以给您提供一种解法。

首先，可以写一个函数来判断一个数是否为素数，也就是判断它是否只能被1和自身整除。接下来，可以写另一个函数来计算一个数的各位数字之和。最后，在主函数中，可以遍历[1, n]范围内的每个数，判断它是否为素数并且它的各位数字之和也是素数，如果是则计数器加1。最后返回计数器的值即可。

以下是一份C++代码，供您参考：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n == 2 || n == 3) return true;
    if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false;
    int tmp = sqrt(n);
    for (int i = 5; i <= tmp; i += 6) {
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int digitSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n > 0) {
        sum += n % 10;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

int perfectPrimeNumber(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i) && isPrime(digitSum(i))) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n = 100;
    cout << perfectPrimeNumber(n) << endl;
    return 0;
}

注意：这里的 isPrime 函数使用了一种较为高效的判断素数的方法，但并不是最优解，如果您需要更快速的判断素数，可以自行搜索其他算法。