（用matlab解决）已知两个多项式 a(x)=x^2-2x+1,b(x)=x+5 求1) a(x)-b(x) 2) a(x)/b(x) 3) a(x)×b(x) 的一阶导数。 请在1,2,3空分别给出结果的向量表达(如结果有多个输出用逗号隔开,不要使用分号,结果先填写分子,后填写分母)。 为避免误判,请向量表达时请使用中括号[],元素用空格隔开 第4空给出作答代码

1) a(x)-b(x) = x^2-3x-4
向量表达: [1 -3 -4]

2) a(x)/b(x) = (x-1)(x-1)/(x+5)
向量表达: [1 -2 1]/[1 5]

3) a(x)×b(x) 的一阶导数为 2x^3+6x^2-8x-10
向量表达: [2 6 -8 -10]

作答代码：

a = [1 -2 1];
b = [1 5];

% a(x)-b(x)
c = polyadd(a, -b);
disp(c);

% a(x)/b(x)
d = polydiv(a, b);
disp(d);

% a(x)*b(x) 的一阶导数
e = polyder(conv(a, b));
disp(e);

相关问题

用Matlab创建多项式p1=x^4+2x^3-5x+6和p2=2x^2+7；对多项式p1和p2进行加减乘除四则运算；用两种方法求多项式p1所有的根；已知一个多项式的根有1和2，求出该多项式并以符号表达形式显示；对表达式y=p2/p1进行部分分式展开

创建多项式p1和p2：

syms x
p1 = x^4 + 2*x^3 - 5*x + 6;
p2 = 2*x^2 + 7;

加减乘除四则运算：

p_add = p1 + p2;
p_sub = p1 - p2;
p_mul = p1 * p2;
p_div = p1 / p2;

求多项式p1所有的根：

方法一：使用solve函数

roots = solve(p1 == 0, x);

方法二：使用vpasolve函数

roots = vpasolve(p1 == 0, x);

求出一个多项式的根有1和2的多项式：

syms x
p = (x-1)*(x-2)*q;

其中q为未知多项式。

对表达式y=p2/p1进行部分分式展开：

partfrac(p2/p1)

matlab实现 1、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=x*+4x2+5x+6，求a(x)=0的根和a(x)·b(x)的微分。

在MATLAB中，你可以使用`roots`函数来找到多项式的零点，也就是方程`a(x)`=0的根，使用`polyder`函数计算两个多项式的乘积的导数。以下是步骤：

1. **寻找多项式`a(x)`的零点**:

syms x % 定义变量x为符号类型
a = x^2 + 2*x + 3; % 定义多项式a(x)
zeros_a = roots(a); % 使用roots函数计算a(x)的根

运行上述代码后，`zeros_a`将是一个向量，包含多项式`a(x)`的所有实根。

2. **计算`a(x)`和`b(x)`的乘积及其导数**:

b = x + 4*x^2 + 5*x + 6; % 定义多项式b(x)
ab_product = a * b; % 计算两者的乘积
% 对乘积求导，得到a(x)b(x)的导数
ab_derivative = diff(ab_product, x); % 使用diff函数对x求导

现在`ab_product`包含了`a(x) * b(x)`的结果，而`ab_derivative`则是它的导数值。

请注意，`polyder`默认考虑的是连续函数的一阶导数，如果你需要更高阶的导数，可以指定额外的输入参数，如`diff(ab_product, 2)`表示二阶导数。