matlab实现无迹变换
时间: 2023-07-20 13:42:44 浏览: 40
以下是一种基于Matlab的无迹变换抽样代码示例:
```matlab
function samples = unscented_transform(mu, sigma, kappa)
d = length(mu);
n = 2*d+1;
lambda = kappa - d;
Wm = zeros(1, n);
Wc = zeros(1, n);
Wm(1) = lambda / (d+lambda);
Wc(1) = Wm(1) + (1 - kappa^2 + lambda);
for i = 2:n
Wm(i) = 1 / (2*(d+lambda));
Wc(i) = Wm(i);
end
sigma_points = [mu, mu + sqrt(d + lambda)*chol(sigma), mu - sqrt(d + lambda)*chol(sigma)];
transformed_points = zeros(d, n);
for i = 1:n
transformed_points(:,i) = f(sigma_points(:,i));
end
mu_transformed = transformed_points * Wm';
sigma_transformed = zeros(d);
for i = 1:n
sigma_transformed = sigma_transformed + Wc(i)*(transformed_points(:,i)-mu_transformed)*(transformed_points(:,i)-mu_transformed)';
end
samples = mu_transformed + chol(sigma_transformed)' * randn(d, n);
end
% 示例
mu = [1; 2];
sigma = [1 0.5; 0.5 2];
kappa = 1;
f = @(x) x.^2;
samples = unscented_transform(mu, sigma, kappa, f);
mean_sample = mean(samples, 2);
cov_sample = cov(samples');
disp(mean_sample);
disp(cov_sample);
```
在这个示例中,`mu`和`sigma`分别表示正态分布的均值和协方差矩阵,`kappa`表示控制分布形状的参数,`f`表示一个非线性函数。首先计算权重系数 `Wm` 和 `Wc`,然后生成 `n=2*d+1` 个 sigma 点,通过非线性函数 `f` 对这些点进行变换,最后计算变换后的均值和协方差矩阵,并生成对应的样本。在这个示例中,非线性函数 `f` 是一个简单的平方函数。最后,输出样本的均值和协方差矩阵。
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