这是一道求解算法问题,要求给定一组正整数 a0、a1、...、an-1,从其中选出若干个数,使它们的和恰好为 k,求解其中所选元素的个数最少的情况。这里给定具体的值 n=5,k=10。
时间: 2024-03-15 09:44:34 浏览: 74
分支定界算法求解0-1背包问题(附MATLAB代码).rar
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这是一个经典的背包问题,可以用动态规划算法来解决。我们可以定义一个二维数组 dp,其中 dp[i][j] 表示前 i 个数中选取若干个数,它们的和恰好为 j 时所选元素的个数最少。则有以下状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i-1]]+1)
其中 a[i-1] 表示第 i 个数的值,dp[i-1][j] 表示不选第 i 个数时的最小元素个数,dp[i-1][j-a[i-1]]+1 表示选第 i 个数时的最小元素个数。
最终的结果为 dp[n][k],即前 n 个数中选取若干个数,它们的和恰好为 k 时所选元素的个数最少。
对于给定的具体值 n=5,k=10,我们可以用如下代码来实现动态规划算法:
```python
n = 5
k = 10
a = [2, 3, 5, 7, 8]
# 初始化 dp 数组
dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, k+1):
dp[0][i] = float('inf')
# 动态规划求解
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, k+1):
if j < a[i-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i-1]]+1)
# 输出结果
if dp[n][k] == float('inf'):
print("无法选出符合条件的元素")
else:
print("所选元素的个数最少为:", dp[n][k])
```
输出结果为:
```
所选元素的个数最少为: 2
```
即选取第二个数和第四个数,它们的和为 3+7=10,所选元素的个数最少为 2。
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