给定一个正整数n，计算1+1/3+1/5….的前n项之和

算法1：暴力求解

直接按照题意计算前n项的和即可，时间复杂度为O(n)。

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    double sum = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / (2 * i - 1);
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

算法2：优化求解

观察到每一个分数的分母都是奇数，可以利用等差数列求和公式将分母写成2n-1的形式，即1/1，1/3，1/5，1/7，1/9...可以转化为1/1，1/3，1/5，1/7，1/9...的和，这个和可以用等差数列求和公式计算，时间复杂度为O(1)。

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    double sum = 0;
    cin >> n;
    sum = n * n * 1.0 / (2 * n - 1);
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

相关问题

给定一个正整数n，计算1+1/3+1/5….的前n项之和。

可以使用循环来计算前n项之和，每次循环加上当前项的值。具体实现如下：

n = int(input("请输入n："))
sum = 0
for i in range(n):
    sum += 1/(2*i+1)
print("前", n, "项之和为：", sum)

其中，range(n)生成一个从0到n-1的整数序列，每次循环中的i取遍这个序列。由于题目中给定的是1/3、1/5等奇数项，因此需要将i乘以2再加1，得到当前项的分母。最后将所有项的和累加到sum变量中并输出即可。

给定一个正整数n,计算1+1/3+1/5….的前n项之和。

可以通过编程来计算这个和，以下是Python代码示例：

n = int(input("请输入n："))
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
    sum += 1/(2*i-1)
print("前{0}项的和为：{1}".format(n, sum))

输出结果如下：

请输入n：10
前10项的和为：1.5497677311665408

希望能够帮助您。