用C语言给定一个正整数，计算1-1/2+1/4-1/8+1/16……的前n项之和。

以下是用 C 语言实现计算的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0.0;
    printf("请输入项数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double item = 1.0 / (1 << i);
        if (i % 2 == 0) {
            sum += item;
        } else {
            sum -= item;
        }
    }

    printf("前%d项之和为%f\n", n, sum);

    return 0;
}

程序首先提示用户输入要计算的项数 `n`，然后使用一个循环计算每一项的值，并根据奇偶性累加或累减到总和 `sum` 中。最后输出结果。

需要注意的是，本题中分母中的 2 是 2 的整数次幂，所以可以用位运算来代替除法，提高计算效率。

相关问题

输入正整数n,计算s=1/1!+1/2!+1/3!……+1/n!的值用c语言

在C语言中，要计算给定正整数 `n` 的阶乘倒数之和，你可以使用递归或者迭代的方式实现。这里是一个使用迭代的简单示例：

#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += 1.0 / factorial(i);
    }
    return sum;
}

// 计算阶乘的辅助函数，由于递归过深可能导致溢出，所以可以使用循环避免
unsigned long long factorial(int num) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= num; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 0) {
        double result = calculate_sum(n);
        printf("1/1! + 1/2! + ... + 1/%d! 的值为: %.15f\n", n, result);
    } else {
        printf("输入的不是正整数。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个 `calculate_sum` 函数用于计算和，然后使用 `factorial` 函数来计算阶乘。注意，因为阶乘结果可能会很大，所以在 `factorial` 函数中使用 `unsigned long long` 类型来防止溢出。

运行这个程序时，输入正整数 `n`，程序会输出对应的阶乘倒数之和。

输入n，输出1-1/2+1/3-1/4+……+（-1）^n–1(1/)

这个表达式描述的是一个交错级数，也被称为莱布尼茨公式，通常用于计算自然对数的泰勒展开式的一部分。它的通项为 `(-1)^(k-1) / k`，其中 `k` 是从1开始的整数，`n` 是给定的最大项数。为了输出这个序列的前 `n` 项，你可以编写一个简单的循环，根据奇偶性交替添加正负值。

这是一个简单的C语言函数实现：

#include <stdio.h>

double alternating_series(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 奇数项为正

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += sign * (1.0 / i);
        sign = -sign; // 每次迭代后改变符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = alternating_series(n);
    printf("The series up to %d terms is: %.15f\n", n, result);
    
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入 `n` 的值时，它会输出对应的交错级数和。