利用三元组实现矩阵转置运算
时间: 2024-05-15 10:13:21 浏览: 19
三元组是一种紧凑的存储方式,可以用于稀疏矩阵的存储和运算。对于一个 $n \times m$ 的稀疏矩阵 $A$,三元组表示法包含三个数组:
- row:长度为非零元素个数,存储每个非零元素的行下标
- col:长度为非零元素个数,存储每个非零元素的列下标
- val:长度为非零元素个数,存储每个非零元素的值
为了实现矩阵转置运算,我们需要将 $A$ 的行列互换得到 $A^T$。具体实现如下:
1. 遍历三元组数组,将每个非零元素的行列互换,并记录下新的行列下标和值。
2. 将新的行列下标和值按照行优先的顺序排序,得到转置后的三元组数组。
以下是 Python 代码实现:
```python
def transpose_sparse_matrix(A):
n, m = len(A), len(A[0])
# 转换为三元组表示法
triplets = []
for i in range(n):
for j in range(m):
if A[i][j] != 0:
triplets.append((i, j, A[i][j]))
# 转置操作
trans_triplets = [(j, i, v) for i, j, v in triplets]
# 按行优先排序
trans_triplets.sort()
# 转换回稀疏矩阵表示法
B = [[0] * n for _ in range(m)]
for i, j, v in trans_triplets:
B[j][i] = v
return B
```
其中,A 是稀疏矩阵,B 是转置后的稀疏矩阵。
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