7-2 三元组顺序表表示的稀疏矩阵转置运算Ⅰ

### 回答1：
三元组顺序表表示的稀疏矩阵转置运算Ⅰ，即将原矩阵的行列互换，同时保留原矩阵中非零元素的值和位置。具体操作是，先将原矩阵中每个非零元素的行列位置互换，然后按照列优先的顺序重新排列这些元素。最后，将转置后的三元组顺序表输出即可。

### 回答2：
稀疏矩阵是指其中大多数元素为零的矩阵。为了避免浪费存储空间，常采用三元组顺序表表示稀疏矩阵。在三元组顺序表表示的稀疏矩阵中，每个非零元素用一个三元组表示，包括该元素的行号、列号和元素值。因此，可以在不浪费存储空间的情况下，有效地存储稀疏矩阵。

转置运算是指将矩阵的行列互换的操作。对于三元组顺序表表示的稀疏矩阵，其转置运算需要将每个非零元素的行号和列号互换，然后按照行号从小到大、行号相同的元素按列号从小到大的顺序重新排列。具体来说，转置运算需要进行以下步骤：

1. 首先统计原矩阵中非零元素的个数m，用来确定转置矩阵的行数和非零元素的个数。

2. 创建一个转置矩阵的三元组顺序表，用来存储转置后的稀疏矩阵。

3. 遍历原矩阵中每个非零元素，将其行号和列号互换，然后插入到转置矩阵的三元组顺序表中。

4. 最后按照行号从小到大、行号相同的元素按列号从小到大的顺序重新排列。

转置运算能够优化某些矩阵运算，如矩阵乘法。同时，在稀疏矩阵中，转置运算也能够更好地利用存储空间，减少存储和运算的开销。

### 回答3：
三元组顺序表是一种存储稀疏矩阵的数据结构，与普通矩阵的存储方式不同，它只存储非零元素的行、列和值。转置运算即将原矩阵的行和列对调，得到新矩阵的过程。

转置运算Ⅰ主要是通过对三元组顺序表进行一定的操作，得到转置后的三元组顺序表。具体步骤如下：

1.获取原矩阵的行数、列数和非零元素个数，并创建一个新的三元组顺序表。

2.遍历原三元组顺序表，对每个非零元素进行处理。

3.将原三元组顺序表中的行变为列，将列变为行，即将行和列对调，并将值保持不变。

4.将转置后的元素添加到新的三元组顺序表中。

5.最终得到的新的三元组顺序表即为矩阵转置后的三元组顺序表。

需要注意的是，在进行转置运算Ⅰ时需要保证原三元组顺序表中的元素按列优先的顺序存储，否则转置后的矩阵可能会出现错误。此外，在转置后的矩阵中，每个非零元素的行和列也需要保持按列优先的顺序存储。

综上所述，转置运算Ⅰ是一种有效的稀疏矩阵转置方法，利用三元组顺序表存储稀疏矩阵可以大大减少存储空间和运算时间，提高程序的效率。